Tienes que poner la etiqueta
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justo delante de cada fórmula y la etiqueta
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justo detrás de cada fórmula, y darle a previsualizar antes de publicar para ver si las cosas están bien.
Querías escribir:
Hola, buenas, tengo este ejercicio de cálculo en el que hay que demostrar lo siguiente:
Sean\( \left\{{x}_n\right\} \) e\( \left\{{y}_n\right\} \) dos sucesiones de términos positivos tales que para todo \( {n}\geq{n_0} \) natural se tiene que:
\( \displaystyle\frac{x_n+1}{x_n} \leq{\displaystyle\frac{y_n+1}{y_n}} \)
Probar que si \( \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(y_n) \) es convergente, entonces también es convergente \( \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(x_n) \).
Si haces click izquierdo en cada ecuación puedes ver los códigos, aunque deberías leer el manual de \( \LaTeX \) del foro.
Pero a mi me chirría, creo que querías poner el +1 también en el subíndice. Échale un vistazo al criterio de d'Alembert.
P.D.: El tema tampoco va aquí, sino en cálculo de 1 variable.