¿Por qué no pueden existir demostraciones formadas por infinitos pasos? Si los númeramos según los números hiperenteros, podemos saber cuál es la última fórmula (precisamente la fórmula a demostrar), que es precisamente el enunciado a demostrar. Estas demostraciones corresponderán a números finitos no estandar
Esto viene del hecho de la demostración de ¬Cons(T) . Si ¬Cons(T) se interpreta como existe un x que demuestra que 0=1 (por poner una contradicción cualquiera), ¿no debería ser indiferente que x fuera no estandar o no?. ¿Por qué los números de GÖdel no estandar no codifican demostraciones, pues hay demostraciones no finitistas en algunos sistemas lógicos?
En el libro de Gödel para Todos, dicen que cualquier demostración de una axiomática recursiva puede hacerse en un número finito de pasos, ¿esto es así?
Saludos