[mau]

holas stoy llevando un curso nuevo ,y estamos estudiando los metodos iterativos para optimizacion,bueno me dicen que para probar que un problema tiene minimo global  es necesario ver si es  funcion coerciva.( )

\( f(x)=(x_1-2)^2 + (x_1-2*x_2)^2 \)

[mario]

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[Luis Fuentes]

Hola

 Necesitas ver que la función es propia, convexa y que:

\(  \displaystyle\lim_{\|x\| \to{+}\infty}{}f(x)=+\infty \)

 Es propia porque toma valores distintos de infinito; es convexa porque el Hessiano es definido positivo (compruébalo). De esto último también es deduce el límite anterior (de hecho no sé que resultados puedes usar).

Saludos.
 

[IntentoDeMatematico]

Concretamente por ser la matriz definida positiva, la función seria estrictamente convexa, saludos y gracias