[Frankoper]

Hola!
Estoy con el siguiente ejercicio:
 
-Mostrar que si \( f \) es una función par (impar), el polinomio de Taylor de \( f \) alrededor de \( 0 \) de
cualquier orden esta formado solo por potencias de exponentes pares (impares).

No entiendo como hacerlo.

[Juan Pablo Sancho]

Si tienes una función \( g \) par su derivada es impar y a la inversa si \( g \) es impar entonces su derivada es par.
Una función \( g \) impar siempre cumple que \( g(0) = 0 \)
Sea \( f \) entonces su polinomio  de Taylor de grado \( n \):
\( P(x) = f(0) + f'(0) \cdot x + f''(0) \cdot \dfrac{x^2}{2!} + f'''(0) \cdot \dfrac{x^3}{3!} + \cdots + f^n(0) \cdot \dfrac{x^n}{n!}  \)
Mira los casos en que \( f \) par y los casos en que \( f \) sea impar.

[Frankoper]

ok!
Muchas gracias por la respuesta,

Saludos!