Primero tenes que escribir todas las ecuaciones de las superficies en coordenadas cilíndricas , o sea
\( r^2+z^2\geq{4} \)
\( r^2+z^2\leq{9} \)
\( r^2\leq{3z^2} \)
\( r\cos\theta\geq{0} \)
luego podes dibujar sobre el plano "rz" considerando siempre que r es positivo
quedan dos "circunferencias" de radios 2 y 3 cortadas por la "rectas" \( |z|=\dfrac{r}{\sqrt{3}} \)
viendo el dibujo la integral se divide en dos , para ahorrar cuentas podes limitar al primer octante y multiplicar el resultado de las dos
integrales por 4, por la restriccion \( x\geq{0} \)
¿ Lo queres intentar ? es como trabajar en cartesianas , te fijas cual la función "techo" y la función "piso" las intersecciones
correpondientes con la recta dada ... etc