Hola
En la figura, el \( \triangle ABC \) es rectángulo en \( C \). El punto \( D \) es el punto medio de \( \overline{AB} \), \( \overline{DE}\perp \overline{AB} \). Si \( AC=12 \) y \( AB=20 \), entonces el área del triángulo \( \triangle DBE \) es:
A) \( 30 \)
B) \( 35 \)
C) \( 37,5 \)
D) \( 48 \)
E) \( 58,5 \)
El triángulo \( EBD \) es semejante al \( ABC \) por tener los mismos ángulos.
Tienes que \( DB=\dfrac{AB}{2}=6 \) y el lado correspondiente \( ABC \) es, \( CB=\sqrt{AB^2-AC^2}=16 \). Con esto puedes hallar el lado \( DE \):
\( \dfrac{DE}{DB}=\dfrac{AC}{CB} \)
y después el área.
Saludos.
