Autor Tema: Re: Ejercicio convergencia uniforme con sucesión de funciones

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13 Marzo, 2021, 03:43 pm
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Asdfgh

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Y en el caso de la convergencia uniforme para la sucesión \( \{g_n\} \) de \( \mathbb{R}_0^+ \) a \( \mathbb{R} \)

\[ g_n(x)=\dfrac{2nx^2}{1+n^2x^4} \quad \forall \ x \in \mathbb{R}_0^+, \forall \ n \in \mathbb{N} \]

Supongo que la convergencia puntual sea \( x\in \mathbb{R}_0^+ \) es 0.

Y la convergencia uniforme tendré que discutirla respecto al punto crítico de la función entre los intervalos \( [0,\alpha] \) y \( [0,+\infty[ \) con \( \alpha \in \mathbb{R}^+ \)

13 Marzo, 2021, 09:15 pm
Respuesta #1

Juan Pablo Sancho

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Debes poner un ejercicio por hilo, el tema se ha dividido para cumplir con las reglas del foro.

Para \( x > 1 \) tienes:
\( g_n(x) = \dfrac{2nx^2}{1+n^2x^4} < \dfrac{2nx^2}{n^2x^4} = \dfrac{2}{nx^2} < \dfrac{2}{n}   \)

13 Marzo, 2021, 09:41 pm
Respuesta #2

Asdfgh

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