Autor Tema: Graficar en geogebra Sumas de Riemann

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18 Febrero, 2021, 05:50 pm
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AdrianaCol

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Hola a todos gracias a la explicacion del usuario delmar pude realizar este ejercicio, pero ahora no se como graficar en geogebra lo que me estan solicitando alguien podria identificarme que es lo que debo graficar?


Aproxime la integral definida \(  ∫_1^4(x^2/2-x+3)dx \), mediante la suma de Riemann del punto derecho, con n=6.

Reemplazamos los datos
\(
a=1
b=4
n=6
 \)
Realizamos la operación
\(
∆x=(4-1)/6=1/2
 \)
Ahora dividimos los intervalos que nos dieron en la función [1,4] entre n=6
\(
∆x=1/2
a=[1,3/2],[3/2,2],[2,5/2],[5/2,3],[3,7/2],[7/2,4]=b
 \)
Ahora evaluamos la función con los puntos a la derecha.
\(
f(x_1 )=f(3/2)=21/8=2.625
f(x_2 )=f(2)=3=3
f(x_3 )=f(5/2)=29/8=3.625
f(x_4 )=f(3)=9/2=4.5
f(x_5 )=f(7/2)=45/8=5.625

f(x_6 )=f(b)=f(4)=7=7
 \)
Ahora sumaremos los valores y multiplicaremos por
\(
∆x=1/2
 \)
\(
1/2 (2.625+3+3.625+4.5+5.625+7)=13.1875
 \)

18 Febrero, 2021, 06:25 pm
Respuesta #1

ancape

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AdrianaCol

Utiliza el comando de Geogebra 'Secuencia'
En el archivo que adjunto puedes ver un esbozo de cómo se graficarían sumas de Riemann para n variable

18 Febrero, 2021, 06:35 pm
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

 Puedes usar directamente el comando "SumaRectángulos":

- Haces un deslizador o una variable n.

- Defines la función \( f(x)=x^2/2-x+3 \)

- Haces directamente la suma de Riemann con: SumaRectángulos(f(x),1,4,n,1). Ese 1 en rojo, indica en donde evalúas la función en cada intervalo; \( 0 \) sería en el punto inicial y \( 1 \) en el final. De manera más precisa en el intervalo \( [x_k,x_{k+1}] \) si a ese último parámetro le das el valor \( t \), evalúa \( f((1-t)x_k+tx_{k+1}) \).


Saludos.

18 Febrero, 2021, 06:47 pm
Respuesta #3

AdrianaCol

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Muchas gracias por su ayuda!