Autor Tema: Dimensiones de un rectángulo

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14 Febrero, 2021, 03:27 am
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ferbad

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Un rectángulo tiene sus lados paralelos a los ejes de coordenadas . Su base superior forma parte del eje de las abscisas. Sus otros dos vértices tienen ordenada negativa y pertenecen a la gráfica de \( y=x^2-27 \) . Si el área es el mayor posible , las dimensiones del rectángulo son
Podrían orientarme como resolverlo

14 Febrero, 2021, 03:41 am
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

Te dejo un dibujo, espero que entiendas el problema y puedas intentar algo para encontrar la respuesta




Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

14 Febrero, 2021, 09:43 pm
Respuesta #2

ferbad

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gracias ingeniero por su ayuda por orientarme y no resolverme el problema. Ahí pude resolverlo gracias a su guía

\(
  A= 2x * |(x^2-27)|\\
  A= 2x * (-x^2 + 27)\\
  A= -2x^3 + 54x \\
 
  A'= -6x^2+ 54 =0  =>  x= 3 \\

  b= 2*3 = 6 \\
  a=  -9 +27= 18 \\
 

 \)

15 Febrero, 2021, 10:39 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

gracias ingeniero por su ayuda por orientarme y no resolverme el problema. Ahí pude resolverlo gracias a su guía

\(
  A= 2x * |(x^2-27)|\\
  A= 2x * (-x^2 + 27)\\
  A= -2x^3 + 54x \\
 
  A'= -6x^2+ 54 =0  =>  x= 3 \\

  b= 2*3 = 6 \\
  a=  -9 +27= 18 \\
 

 \)

Está bien; aunque quizá podrías justificar porqué el punto crítico hallado es precisamente un máximo.

Saludos.