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Mensajes - SandyFresh

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Geogebra / Re: Graficar Volumen de un Solido alrededor del Eje Y
« en: 24 Abril, 2021, 09:49 am »
Gracias  por tu ayuda! Podrías guiarme por favor como debo graficarlo en Geogebra

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Geogebra / Graficar Volumen de un Solido alrededor del Eje Y
« en: 24 Abril, 2021, 06:11 am »
Hola a todos. Quisiera saber si este ejercicio está bien  desarrollado e igualmente conocer como lo puedo comprobar en Geogebra si es posible. Agradezco su ayuda de antemano.

Calcular el volumen del sólido que se genera al girar la región plana \( y=x^2 \)  y  \( y=\sqrt[ ]{8x} \) alrededor del eje \( Y \). Representar en Geogebra las regiones a rotar y anexar el sólido resultante.

Lo primero que realizamos es hallar los límites de integración igualando las funciones  que tenemos teniendo   en cuenta  que

\( f(x)=\sqrt[ ]{8x}\\

g(x)=x^2 \)

Entonces

\( \sqrt[ ]{8x}=x^2 \)
\( 8x=x^4 \)
\( x^4-8x=0 \)
\( x(x^3-8)=0 \)
\( x=0\qquad         x^3-8=0 \)
\( x=0 \qquad        x^3=8=x=2 \)

Ahora  usamos nuestra  fórmula:

\( V= \pi \displaystyle\int_a^bR(y)^2 dy \)

Reemplazamos:

\( V= \pi \displaystyle\int_0^2(x^2)^2-(\sqrt[ ]{8x})^2 dy \)

Simplificamos ahora:

\(  \displaystyle\int_0^2x^4-8x dy \)

Ahora trabajamos en base a la regla de la suma con cada una de las integrales

\(  \displaystyle\int_0^2x^4 dy- \displaystyle\int_0^2 8x dy \)

Ahora  teniendo   esto  evaluamos y  simplificamos

\( =[x^{4+1}/(4+1)] =[x^5/5]  \)

Evaluamos ahora con los límites

\( [x^5/5]=[0^5/5]=0\\
[x^5/5]=[2^5/5]=32/5 \)

\( 32/5 \)

Sacamos la constante

\( =8[x^{1+1}/(1+1)] =8[x^2/2]  \)

Evaluamos ahora con los límites

\( [x^2/2]=[0^2/2]=0\\
[x^2/2]=[2^2/2]=2 \)

Multiplicamos

\( 8\cdot 2=16 \)

Operamos

\( 32/5-16=-48/5 \)

Operamos  con π obteniendo nuestro resultado final

\( -48\pi/5 \)

Mensaje corregido desde la administración.

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Geogebra / Integral por sustitución Trigonométrica
« en: 16 Marzo, 2021, 01:42 am »
Hola realicé un ejercicio en base a este tema del título que es el siguiente \( \displaystyle\int \dfrac{dx}{\sqrt{4+x^2}} \) y el resultado fue este \( arcsen\left(\frac{x}{\sqrt{4}}\right)+C \) quisiera saber cómo debo poner en geogebra para comprobar que está bien

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Computación e Informática / Suma de Riemann Superior Python
« en: 18 Febrero, 2021, 09:10 pm »
Necesito hacer una suma superior de Riemann con python que resuelva esta función \( x^2+2  (1,4) n=3 \)

Manualmente la deasarrolle y el resultado es 27 pero con el código es 20 podrian ayudarme por favor

Aqui el codigo que tengo

def f(x): return (x**2+2)
a = 1.0; b = 4.0;
n = 3; dx = (b-a)/n;
xi = 0;
sum = 0;
for i in range(n):
    xi = xi+dx;
    sum = sum + f(xi)
print(sum*dx)


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Análisis Matemático / Re: Segundo teorema fundamental del cálculo
« en: 18 Febrero, 2021, 01:43 am »
Ok gracias!

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Análisis Matemático / Re: Segundo teorema fundamental del cálculo
« en: 18 Febrero, 2021, 01:25 am »
De antemano gracias por todos sus aportes.

Para ser mas precisos esto es lo que me están pidiendo.
Desarrollar  el  ejercicio  por  medio  del  segundo  teorema  fundamental  del cálculo,  utilizando  el  álgebra,  la  trigonometría  y  propiedades  matemáticas para reducir las funciones a integrales inmediatas, recuerde que no debe hacer uso de los métodos de integración (sustitución, integración por partes, etc.)

En concreto el ejercicio es asi disculpen.

\( \displaystyle\int _1^4\sqrt[ ]{x} (2+x)dx= \)

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Análisis Matemático / Re: Segundo teorema fundamental del cálculo
« en: 18 Febrero, 2021, 12:16 am »
Si, no debo usar los métodos de integración debo realizarlo usarlo el teorema fundamental del calculo,entonces el que realize esta bien?,tengo dudas acerca de los exponentes en la funcion generica agradeceria que me aclaren para poder realizar el otro el cual es el que debo sustentar

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Análisis Matemático / Segundo teorema fundamental del cálculo
« en: 17 Febrero, 2021, 11:27 pm »
Hola a todos, necesito una ayuda con este tema para resolver este ejercicio \( \displaystyle\int_1^4\sqrt{x} (2+x)dx= \) usando la segundo fórmula del teorema del c´slculo alguien podría compartirme un ejemplo, ya realicé un ejercicio sobre esto pero sinceramente no se si está bien desarrollado que es este:



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