dada una serie aleatoria infinita esta se puede representar como $$xYx$$, siendo $$x,y$$ dos secuencias consecutivas de la serie arbitrariamene grandes.
Hola, ya te había mencionado que parecía que le querías dar a la cadena un atributos de casi capicúa, ya que $$Y$$ no lo es.
Lo que propones pasa solo para un número $$n$$ de elementos de la cadena definido pero para $$n+1$$ ya no se cumple y no se cumplirá hasta la suma de elementos que componen a $$n_{xYx}+n_Z$$ siendo $$Z$$ el próximo elemento a descubrir. Entonces probabilidad de que tu definición sea correcta cae a $$\dfrac1{n_{xYx}+n_Z}$$ y como el denominador crece sin límite , la probabilidad de que des la definición correcta tiende a cero, si bien cada cierto intervalo de tiradas cada vez más grande se cumple.
Pero almenos yo no lo tomaría como definición ni patrón.
Aclaro esto último, el patrón permitiría predecir exactamente la ocurrencia de un evento, aquí si bien sabes que ocurrirá no puedes afirmar en que número $$n$$ exacto de tiradas se producirá un nuevo patrón $$x$$, ni tampoco, otro $$xYx$$, Etc. Digamos el patrón permite identificar exactamente algo en la cadena y acá, solo esperas que se repita, del mismo modo que esperas se repita un cero o un uno porque no hay otra opción, si la cadena es aleatoria la opciones de longitud finita se repiten tarde o temprano, pero eso no determina un patrón.
La probabilidad de que salga 1 o 0 al siguiente tiro es $$\dfrac{1}{2^1}$$ y no es predecible, la probalidad de encontrar la cadena finita es cada vez menor, inversamente proporcional y exponencial a su longitud $$p_x=\dfrac{1}{2^{n_x}}$$ y tampoco es predecible.
