Autor Tema: Inferencia logica

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11 Octubre, 2021, 05:49 pm
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stricksda

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Buenos días, tengo una duda para comprobar la conclusión de este enunciado usando modus tollendo tollens, modus ponendo ponens, o silogismo condicional

O bien Hugo o bien Paco infectaron los equipos de Sala 7. Pero Hugo estaba fuera de la U. cuando los equipos se infectaron. Si Hugo estaba fuera de la U. no pudo estar en Sala 7. Por lo tanto, Hugo no pudo infectar los equipos si no estuvo en Sala 7.


P.D. Mensaje corregido desde la moderación para que se ajuste a las reglas.

11 Octubre, 2021, 06:26 pm
Respuesta #1

manooooh

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Hola

Es conveniente que nos muestres qué intentaste para poder ayudarte mejor. ¿En qué pasos te quedaste?

En la primera oración cuando dice "O bien", ¿tienes anotado que las condiciones no deben darse simultáneamente?

Por ejemplo "O bien es blanco o bien es negro"  podría ser \( b\lor n \) o más restrictivo, \( (b\lor n)\land\neg(b\land n) \). ¿Cuál de las dos te dijeron que es?

Saludos

11 Octubre, 2021, 06:28 pm
Respuesta #2

stricksda

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Hola, tengo cómo proposiciones :

p : hugo infectó los equipos
q : paco infectó los equipos
r : hugo estaba fuera de la u
s: equipos se infectan
t : hugo pudo estar en la sala 7

y cómo premisas tengo las siguientes:

p1 : p v q
p2 : r -> s
p3 : ~t -> r
p4 : ~t - > ~p

Resolviendo la disyunción

p1 : ~p->q
p2 : r -> s
p3 : ~t -> r
p4 : ~t - > ~p

y con las premisas 1, 2 y 3 debo concluir si es cierto o no, a traves de las reglas de inferencia (MPP, MTT o silogismo hipotético o condicional) la premisa 4.

PD: No estoy seguro si las proposiciones simples y las premisas están bien

11 Octubre, 2021, 06:41 pm
Respuesta #3

manooooh

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Hola

p : hugo infectó los equipos
q : paco infectó los equipos
r : hugo estaba fuera de la u
s: equipos se infectan
t : hugo pudo estar en la sala 7

y cómo premisas tengo las siguientes:

p1 : p v q
p2 : r -> s
p3 : ~t -> r
p4 : ~t - > ~p

Revisa p1 porque quizás es más restrictivo al pensar que Hugo ni Paco pueden infectar al mimo tiempo los equipos de Sala 7. Es lo que la mayoría pensaría al leer la oración.

Tanto la p2 como p3 deben ser los condicionales recíprocos. Para p2 imagina si la situación fuera "Te doy las golosinas cuando te portes bien". Si fuera \( g\to b \) diríamos que si te doy las golosinas entonces te portas bien, pero estaríamos permitiendo que te hayas portado bien cuando no te di las golosinas, porque un condicional con antecedente falso, siempre es verdadero. La traducción correcta sería \( b\to g \).

Algo similar ocurre en p3, esta vez el texto te lo da "servido", al utilizar la estructura "Si... entonces".

Saludos

11 Octubre, 2021, 06:50 pm
Respuesta #4

stricksda

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Hola

p : hugo infectó los equipos
q : paco infectó los equipos
r : hugo estaba fuera de la u
s: equipos se infectan
t : hugo pudo estar en la sala 7

y cómo premisas tengo las siguientes:

p1 : p v q
p2 : r -> s
p3 : ~t -> r
p4 : ~t - > ~p

Revisa p1 porque quizás es más restrictivo al pensar que Hugo ni Paco pueden infectar al mimo tiempo los equipos de Sala 7. Es lo que la mayoría pensaría al leer la oración.

Tanto la p2 como p3 deben ser los condicionales recíprocos. Para p2 imagina si la situación fuera "Te doy las golosinas cuando te portes bien". Si fuera \( g\to b \) diríamos que si te doy las golosinas entonces te portas bien, pero estaríamos permitiendo que te hayas portado bien cuando no te di las golosinas, porque un condicional con antecedente falso, siempre es verdadero. La traducción correcta sería \( b\to g \).

Algo similar ocurre en p3, esta vez el texto te lo da "servido", al utilizar la estructura "Si... entonces".

Saludos

Muchas gracias por tu ayuda, entonces entiendo lo siguiente, suponiendo que p1 esté bien.:

p1 : ~p -> q
p2 : s -> r
p3 : r -> ~t
p4 : ~t - > ~p

mediante silogismo hipotético y por medio de p2 y p3 puedo concluir s -> ~t, lo que sería "hugo no pudo estar en la sala 7 cuando se infectaron los equipos"

estaría bien esta conclusion?

11 Octubre, 2021, 08:11 pm
Respuesta #5

manooooh

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Hola

Muchas gracias por tu ayuda, entonces entiendo lo siguiente, suponiendo que p1 esté bien.:

p1 : ~p -> q
p2 : s -> r
p3 : r -> ~t
p4 : ~t - > ~p

mediante silogismo hipotético y por medio de p2 y p3 puedo concluir s -> ~t, lo que sería "hugo no pudo estar en la sala 7 cuando se infectaron los equipos"

estaría bien esta conclusión?

Hablamos de que p4 es la conclusión de tu razonamiento. En ese caso está bien aplicada la propiedad, pero el razonamiento es inválido. Te vale tomar un contraejemplo donde las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

También es inválido si pensamos p1 con una disyunción exclusiva.

Saludos

11 Octubre, 2021, 08:45 pm
Respuesta #6

stricksda

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Hola

Muchas gracias por tu ayuda, entonces entiendo lo siguiente, suponiendo que p1 esté bien.:

p1 : ~p -> q
p2 : s -> r
p3 : r -> ~t
p4 : ~t - > ~p

mediante silogismo hipotético y por medio de p2 y p3 puedo concluir s -> ~t, lo que sería "hugo no pudo estar en la sala 7 cuando se infectaron los equipos"

estaría bien esta conclusión?

Hablamos de que p4 es la conclusión de tu razonamiento. En ese caso está bien aplicada la propiedad, pero el razonamiento es inválido. Te vale tomar un contraejemplo donde las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

También es inválido si pensamos p1 con una disyunción exclusiva.

Saludos

Gracias manooooh, pero entonces me podrías ayudar a modelar las proposiciones y pasarlas a un lenguaje lógico?, la verdad no sé como pasarlo al lenguaje lógico

12 Octubre, 2021, 05:09 am
Respuesta #7

manooooh

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Hola

Gracias manooooh, pero entonces me podrías ayudar a modelar las proposiciones y pasarlas a un lenguaje lógico?, la verdad no sé como pasarlo al lenguaje lógico

Imagina un caso más fácil:

p1 \( p\lor q \)
p2 \( p \)
Conclusión \( p\land q \)

¿Cómo darías el contraejemplo? Sólo debes dar valores de verdad a \( p,q \) para que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Lo mismo con tu ejercicio.

Saludos