Hola.
Tengo otra duda, no sé si tendría que crear otra entrada, pero quizás podáis ayudarme también. Tengo este enunciado:
Sí, para la próxima vez intenta, por favor, hacerlo en una entrada diferente ya que se trata de un ejercicio diferente.
Ahora me pide \( \bar{-1} \), \( \bar{2} \) i \( \bar{-3} \).
No conozco esta notación. ¿Se trata de las clases de equivalencia?
De ser así te ayudaré con la del $$-1$$, comúnmente la clase de equivalencia de un elemento cualquiera se denota así $$\left[a\right]$$, en nuestro caso sería $$\left[-1\right]$$ y por definición se tiene que $$\left[-1\right]=\{x\in \mathbb{R}:x\sim -1\}=\{x\in \mathbb{R}:x=-1 \ o \ (|x|-2)\cdot(-1) >0 \}$$.
O sea que debemos resolver la siguiente inecuación, $$(|x|-2)\cdot (-1) >0$$. Multiplicando queda que $$-|x|+2>0$$, sumando $$-2$$ se tiene que $$-|x|>-2$$ , multiplicando por $$-1$$ invertimos el sentido de la inecuación y nos queda $$|x|<2$$ , aplicando las propiedades del valor absoluto deducimos que $$-2<x<2$$.
Por lo que concluimos que
$$\left[-1\right]=\{x\in \mathbb{R}:x=-1 \ o \ (|x|-2)\cdot(-1) >0 \}=(-2,2).$$
Con el $$2$$ y el $$-3$$ sería un razonamiento análogo. Espero que te haya quedado claro, si tienes más dudas vuelve a preguntar.
