[Quema]

Hola

Viendo esto

http://www.eluniversal.com.mx/articulo/techbit/2016/03/10/alphago-vuelve-ganar-partida-de-go

Es necesario que la docencia de la matemática siga basándose en hacer cuentas y cálculos de derivadas, integrales, etc. Cuando el Mathematica, por ejemplo, lo hace mejor y más rápido que cualquier ser humano. Es como si a los niños se les pusiera de prueba calcule:

4.250.501x3.288 y 1.250.644  sobre 71 hasta dos decimales, creo que esto no se hace más.

Por lo tanto, para qué seguir poniendo de prueba resolver:

\( \displaystyle\int_{a}^{b}\sqrt{x}\ln x dx \), o

realice el estudio analítico de \( f(x)=\sqrt{x+x^3} \).

Cualquier calculadora científica lo hace en segundos, y es peor aún, en muchos lados en los exámenes se prohíbe usar determinado tipo de calculadora, que podría resolver el problema en segundos, y los alumnos se pasan realizando cuentas, despejes, cambios de variable, integración por partes, etc, siendo muy alta la probabilidad que se equivoquen en algún paso.

Por ejemplo, la resolución de un problema de programación lineal, es prácticamente ridículo que uno hago los cálculos, y lo importante es el planteo del problema, la resolución que la realice la máquina. Yo creo que vamos hacia eso, saber plantear el problema o saber modelizar. De otra forma, creo que iríamos mal con los actuales métodos de enseñanza.

Saludos

[elcristo]

Hola.

Si bien es cierto que una máquina hace los cálculos perfectos (en casi todos los casos, hay cosas que una máquina no puede hacer), es trabajo de la persona que introduce los datos saber si el resultado es el que quiere o no y saber interpretarlo.

Tú quieres meter en la calculadora \( \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{75}}{\pi^{65}}\cdot{}\displaystyle\sum_{i=1}^54{i^2\cdot{|sen(i)|}} \). Es evidente que hacer eso a mano es una tortura prohibida por la ONU, sin embargo, si al meterlo en la calculadora, ésta te devuelve \( -3 \), dices, ostia, aquí algo falla. ¿Y por qué dices eso? Porque sabes de sobra que al hacer esas cuentas te tiene que quedar algo positivo. Además sabes de sobra que con toda seguridad el resultado no será un número entero, ni racional siquiera. Pero ¿Cómo sabes eso? Porque en su momento te hicieron hacer cuentas y a trabar con ello. Te hicieron trabajar con raíces y sabes que la raíz de 75 es un número positivo, sabes que \( pi^{65} \) es otro número positivo con infinitas cifras porque te hicieron trabajar con \( pi \), sabes que una suma de 54 valores positivos va a ser positivo porque te hicieron sumar. Si a los estudiantes no se les enseña a operar y hacer cuentas, y no se les hace trabajar con ellas ¿Cómo van a saber que lo de la máquina tiene siquiera sentido?

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Viendo esto

http://www.eluniversal.com.mx/articulo/techbit/2016/03/10/alphago-vuelve-ganar-partida-de-go

Es necesario que la docencia de la matemática siga basándose en hacer cuentas y cálculos de derivadas, integrales, etc. Cuando el Mathematica, por ejemplo, lo hace mejor y más rápido que cualquier ser humano. Es como si a los niños se les pusiera de prueba calcule:

4.250.501x3.288 y 1.250.644  sobre 71 hasta dos decimales, creo que esto no se hace más.

Por lo tanto, para qué seguir poniendo de prueba resolver:

\( \displaystyle\int_{a}^{b}\sqrt{x}\ln x dx \), o

realice el estudio analítico de \( f(x)=\sqrt{x+x^3} \).

Cualquier calculadora científica lo hace en segundos, y es peor aún, en muchos lados en los exámenes se prohíbe usar determinado tipo de calculadora, que podría resolver el problema en segundos, y los alumnos se pasan realizando cuentas, despejes, cambios de variable, integración por partes, etc, siendo muy alta la probabilidad que se equivoquen en algún paso.

Por ejemplo, la resolución de un problema de programación lineal, es prácticamente ridículo que uno hago los cálculos, y lo importante es el planteo del problema, la resolución que la realice la máquina. Yo creo que vamos hacia eso, saber plantear el problema o saber modelizar. De otra forma, creo que iríamos mal con los actuales métodos de enseñanza.

Te doy la razón a medias.

No tiene sentido hoy en día obsesionarse en que se aprendan a hacer cuentas "muy complicadas", porque efectivamente nos las hacen los ordenadores.

Pero un mínimo de cálculo "a mano" es imprescindible entre otras cosas para "palpar", para "manipular" y entender correctamente los conceptos que hay detrás.

Curiosamente en la carrera de Matemáticas tal como yo la estudié no dedicaron ni una clase a enseñarnos a hacer integrales. Nos dieron unas notas sobre las técnicas de integración para que leyésemos por nuestra cuenta. En los exámenes nunca aparecía ningún ejercicio de una integral difícil, sino en todo caso integrales de funciones definidas a trozos, o que no podían ser resueltas explícitamente para que nos esforzásemos en sacar información y resultados sobre ellas sin cálculos explícitos.

En las ingenierías creo que antes si era típico enseñar a hacer cuentas complicadas. Creo que efectivamente hoy en día eso no tiene sentido.

Insisto en cualquier caso en no olvidar los mínimos.

Saludos.

[Quema]

Hola

Si, de acuerdo. En la Facultad de Ciencias Económicas se suele pedir hallar la integral de la \( arctg \), cuando este tipo de función muy, pero muy rara vez se ve de nuevo en las aplicaciones económicas, pero a los profesores les encanta, parecería que compiten entre ellos para ver quién pone el examen más difícil.

Saludos

[elcristo]

Hola.

No es por ser aguafiestas, pero la integral del arcotangente es una integral inmediata, que te la aprendes y no hay más misterio. No creo que suponga una gran dificultad. No es algo que requiera de una máquina porque te toma mucho tiempo de calcular.

Saludos.

[Abdulai]

El objetivo de un ejercicio es poner a prueba y fijar conceptos, no ser ejemplo de problemas que se encontrarán en el futuro. Deben ser de una complejidad "calculada" en los aspectos relacionados al tema que se está viendo y sencillos en todo lo demás.

Como entre los estudiantes siempre circulan compilaciones de ejercicios de examen de años anteriores hay que estar renovando, pero estar generando a lo largo del tiempo nuevos ejercicios que cumplan el principio anterior nos es tarea fácil, y bueno... tranquilamente pueden aparecer algunos horribles.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

No es por ser aguafiestas, pero la integral del arcotangente es una integral inmediata, que te la aprendes y no hay más misterio. No creo que suponga una gran dificultad. No es algo que requiera de una máquina porque te toma mucho tiempo de calcular.

Bueno, el concepto de integral inmediata es totalmente subjetivo. Depende de la lista que te hayan dado.

En algunos textos no la dan como tal y se propone como ejercicio de integración por partes.

Saludos.