[Phicar]

Casi, tienes un tipo, pero sí la cantidad de cadenas que puedes hallar que tienen k 1's es \( \displaystyle\binom{n}{k} (n-1)^{r-k} \)

Y ahora, cómo podemos hacer para tener todas las cadenas que tengan al menos un 1? pues tienes que hacer variar k y sumar, ahí te dará algo muy parecido al binomio de newton, úsalo y tendrás la respuesta.

[pimpim]

Hola,
Siguiendo tus indicaciones, dando valores a k y sumando tendríamos:
\( \displaystyle\binom{n}{0} (n-1)^{r}+\displaystyle\binom{n}{1} (n-1)^{r-1}+\displaystyle\binom{n}{2} (n-1)^{r-2}+... \) ??

Muchas gracias!

[Phicar]

el primer término no va porque ahí estás considerando el caso donde no hayan 1's..

o sea que la solución es \( \displaystyle\sum_{k=1}^r{\displaystyle\binom{r}{k}(n-1)^{r-k}} \)

que escrita más chévere es \( n^r-(n-1)^r \) para eso use el binomio.

Terminamos

[pimpim]

Claro! no me di cuenta de que el primer caso no le tenía que considerar.

Muchas gracias Phicar por todas tus explicaciones y ayuda para resolver este problema, he aprendido mucho!