[lordaeron]

Hola compañeros, tengo una inquietud con respecto a este tema, ojala me puedan ayudar

supongamos que debo calcular la ecuación de la recta dado los puntos \( (4;2) \) y \( (-5;7) \)

la formula que nos dan para eso eso: \( y - y_1 = \displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot{x-x_1} \)

la duda que me surge es como saber que par de coordenadas usar para \( x_1, y_1 \) y cual para \( x_2,y_2 \) ya que luego de probar con ambos obtuve resultados diferentes

[Abdulai]

...
supongamos que debo calcular la ecuación de la recta dado los puntos \( (4;2) \) y \( (-5;7) \)

la formula que nos dan para eso eso: \( y - y_1 = \displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot{x-x_1} \)

la duda que me surge es como saber que par de coordenadas usar para \( x_1, y_1 \) y cual para \( x_2,y_2 \) ya que luego de probar con ambos obtuve resultados diferentes

Te falta un paréntesis    \( y - y_1 = \displaystyle\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot (x-x_1) \)

[lordaeron]

me olvide de escribirlo en el foro, pero si lo puse al calcular 

[feriva]

Hola.

Al pegarlo en mi editor me sale que has puesto unas llaves (o así lo interpreta) por lo cual, y por lo que le dices a Abdulai, entiendo que el problema no está en que no lo hayas considerado agrupado:

Vamos a operar los dos casos haciendo las cuentas con tranquilidad:

\( y-y_{1}={\displaystyle \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\cdot(x-x_{1})}
  \)

con \( P_{1}=(4,2);\, P_{2}=(-5,7)
  \)

\( y-2={\displaystyle \frac{7-2}{-5-4}\cdot(x-4)}
  \)

\( y-2={\displaystyle \frac{5}{-9}\cdot x-\frac{5}{-9}\cdot4}
  \)

\( -9y+18={\displaystyle 5x-20}
  \)

 \( 9y+{\displaystyle 5x=38}
  \)

Con \( P_{1}=(-5,7);\, P_{2}=(4,2)
  \)

\( y-7={\displaystyle \frac{2-7}{4+5}\cdot(x-x_{1})}
  \)

\( y-7={\displaystyle \frac{-5}{9}\cdot x-\frac{-5}{9}(5)}
  \)

\( 9y+5x={\displaystyle 63-25=38}
  \)

Saludos.

[lordaeron]

Gracias abdulai y feriva. Se me confundieron los signos al hacer \( x_2 - x_1 \) en el denominador.