[majasaro]

Tengo una duda en cual es mejor utilizar, he visto que :\( = \) significa asignación o también por definición, también he visto en libros que usan \( \equiv \) para definir una fórmula, pero el problema es que también se usa para hablar de congruencia (en aritmética modular y también en geometría euclidiana).
¿Cual les parece que se ve mejor?
Por ejemplo si tengo una sucesión de números \( \langle a_n \rangle \)
\( \displaystyle \sum_{i=1}^na_i \mbox{ := }a_1+a_2+\dots+a_n \\ \mbox{vs} \\\displaystyle \sum_{i=1}^na_i \equiv a_1+a_2+\dots+a_n   \)

[mario]

Eso puede depender del contexto.
Pero en el ejemplo que estás dando cualquiera de los dos sirve. Incluso si ponés "=" todo el mundo te va a entender.  Ninguna es inequívoca.

En realidad :=  no recuerdo haberla visto nunca.
La que sí es bien conocida es esta otra =:

[argentinator]

=

[manooooh]

Hola

Yo creo que la notación \( := \) sirvió para la computación de hace varios años, donde algunos lenguajes de programación no compilaban si esa sintaxis no estaba bien escrita.

Yo usaría para las equivalencias el símbolo que justamente \( \LaTeX \) hace mención: \( \equiv \) .

Saludos

[Masacroso]

En diversos libros de lógica matemática el símbolo \( \equiv \) se usa para decir que las cadenas de símbolos a ambos lados representan lo mismo (sea lo que sea), y el símbolo \( := \) se suele usar en textos de matemáticas para decir que los símbolos de la izquierda representan lo de la derecha.

La diferencia es sutil y es ésta: el primero es más general y sólo habla de símbolos, sean los que sean, y el segundo se suele aplicar (aunque no siempre) sobre símbolos que ya tienen cierto significado asignado, me explico, si yo escribo \( f(x):=x^2 \) se entiende que \( f \) es una función (en la mayoría de contextos), es decir, la simbología \( f(x) \) ya tiene por sí misma cierta carga de significado, entonces \( := \) es más bien una explicitación de la misma.

Sin embargo se puede escribir \( njh\to kj^h:\forall @\equiv A \), donde las cadenas de símbolos a ambos lados representan la misma cosa, sea lo que sea que estén representando. En este caso no hay una explicitación de una simbología con cierto significado previo sino una relación de equivalencia a nivel puramente simbólico.

Aquí se discute también este tema, con otros puntos de vista:

https://math.stackexchange.com/questions/182101/appropriate-notation-equiv-versus