Yo me apunto.
Bienvenido, pues.
Además me ha convencido eso de utilizar sólo las propiedades elementales de los números enteros y tengo curiosidad por averiguar hasta dónde se pueden estirar éstas.
No sé si has entendido bien lo que quería decir. No he dicho que sólo utilizaré las propiedades elementales de los números enteros, sino que para seguir el argumento sólo es necesario partir del conocimiento de las propiedades elementales de los números enteros, y pocas cosas más, como las propiedades elementales de los polinomios y de los números complejos. A partir de ahí el argumento es muy similar al que expuse para p = 3: hay que probar que los enteros ciclotómicos de orden 5 tienen factorización única, junto con algunos hechos más sobre su aritmética. Pero todo eso, que habitualmente se prueba en los libros usando técnicas de teoría de cuerpos, teoría algebraica de números e incluso técnicas analíticas, puede probarse con la misma clase de métodos empleados en el hilo de p = 3, que no requieren más conocimientos que los indicados.
Me arriesgaré a quedar de tontito haciendo preguntas elementales jaja.
No, eso sí que no. Es justo lo contrario. Si para seguir el hilo hiciera falta un nivel alto de matemáticas, entonces sería un fracaso, porque cualquier lector haría mejor en coger un libro de teoría algebraica de números, donde puede encontrar la misma prueba usando técnicas más conceptuales. La única razón de ser de este hilo es conseguir que la prueba sea realmente accesible a lectores que no sepan nada de anillos de enteros algebraicos, teoría de Galois, la geometría de los números de Minkowski, números p-ádicos, etc. Nada de eso hará falta aquí, y para conseguir este objetivo es fundamental que alguien (como tú, y cualquier otro que quiera apuntarse) colabore detectando todos los puntos que podrían resultar difíciles de entender para un lector sin esa base sofisticada. De modo que si preguntas por cualquier punto que te resulte oscuro no estarás entorpeciendo el hilo en absoluto, sino todo lo contrario, estarás contribuyendo de forma esencial a que el hilo cumpla la única razón de su existencia: proporcionar una prueba realmente accesible del UTF para p = 5.
Por eso me resisto a entrar en harina sin tener colaboradores, porque sin una vigilancia atenta, sin un
feedback adecuado, las probabilidades de que al final quede algo críptico serían demasiado altas para que mereciera la pena intentarlo. Y no porque lo que pretendo contar sea muy complicado, sino porque hay mil detalles que, si uno no los pregunta, pueden oscurecer la exposición y acumularse hasta el punto de que uno pueda tirar la toalla, pero que en cuanto uno los pregunta y los asimila, se da cuenta de que no es nada complicado en el fondo.
Esperaré un poco más para que si se apunta alguno más no se quede rezagado y empezaré con la exposición.
Bueno, obviamente, si uno dice que se apunta, eso no es un contrato firmado con sangre. Huelga decir que cualquiera es libre de apuntarse y desapuntarse cuando quiera, en función de su tiempo disponible o de cualquier otra consideración que estime oportuna.
