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Hola


Vayamos al grano, sino se dilata innecesariamente , una opción sobre la cual no puedes establecer el valor de verdad, ,tiene el mismo contenido lógico que una opción falsa? ...si/no?


Es que la pregunta es confusa; porque no estoy seguro de que significado le das a "contenido lógico".


Sea como sea, ya veo por donde vas. Antes de nada: la premisa de que se escoge al azar entre (a), (b), (c) y (d) supone que es escoge cada una de las cuatro respuestas con un 25% independientemente del contenido de las mismas. En todo caso si no pudiéramos decidir si alguna de ellas es o no respuesta correcta, entonces la pregunta estaría mal planteada. Pero lo que no tiene sentido por ello es descartarlas y repartir la probabilidad entre las restantes. Eso es directamente cambiar el problema; contestar a otra cosa distinta.


Entiendo que tu idea era algo así como eliminar de la ecuación las respuestas que dan lugar a paradoja.


Saludos.


Si, me has interpretado bien, sea correcto o no lo que propongo.


Bien , el hecho de poder leer el contenido de las opciones, que a priori son 4 y luego de leer tu me dices siguen siendo 4 y yo propongo calcular la probabilidad de acierto entre las que son correctas o incorrectas , dejando de lado las que no podemos establecer su valor de verdad.


Porque lo hago?  porque para saber que llegamos a la situación paradójica , hemos calculado cada probabilidad de que el valor de la opción sea efectivamente igual a la probabilidad de haberlo escogido. (entre los posibles)
 y entonces  pregunto  si es escogible una opción que lees y calculas que no tiene valor lógico (me refiero a que o bien es correcta o no lo es)?  me dices que es otro problema el que quiero  resolver, pero repregunto que en general, no sumamos opciones ilógicas al denominador de cualquier probabilidad, 
siempre nuestro conjunto universo posible (correcto e incorrecto) esta bien definido... la pregunta va a porque las opciones "paradójicas", sumarían a ese conjunto.


Me he explicado mejor o la sigo embarrando.


Buenos días. Voy a hacer la reflexión de hoy :)

Supongamos sólo dos opciones como respuestas posibles y estos dos casos

a) 50%

b) Ninguna de las dos.

...

a) 25%

b) Ninguna de las dos.

La opción “b” ni siquiera indica un número, no tiene sentido ni como valor falso de probabilidad. Sin embargo, en el primer caso no hay paradoja. En el segundo caso, al contestar al azar, si marcamos la “a”, no es correcta; si marcamos la “b”, en principio, sí es correcta por su significado... pero en ese caso la respuesta no nos informa, no nos dice ”cincuenta por ciento” y, además, se niega a sí misma.

Distinguimos dos cosas bien diferentes: la información (en este caso la ausencia de la misma) y la consideración sobre la validez de la respuesta.

Quizá podemos afirmar que la “a” no es cierta, pero no podemos afirmar que la “b” sea falsa ni verdadera del todo; está entre dos aguas.

Si ahora pretendemos definir algo, añadir algún axioma a la teoría corriente para eliminar la paradoja, podemos hacerlo. Pero si en un mismo problema, simplemente cambiando un dato (como 50 por 25) el axioma o consideración que fuere funciona en una versión del problema y en la otra no, el propio sistema axiomático será paradójico; será peor el remedio que la enfermedad.

Saludos.


como lo entenerías entoces si las opciones fueran


a) 100%[/size]b) Ninguna de las dos.

hay paradoja ?, si escojes al azar y sin leer, la a habrá a posteriori, pero si la segunda la lees  y es "inescogible",  y la 1 es correcta  y al escogerla la 2 resulta falsa, escogí la única que ofrecía un valor posible con 100% de probabilidad porque era la única  para escoger...

Se entiende la vuelta que le quiero encontrar?, Luis me dice que cambiar el numero de opciones es algo como "ilegal" que cambio el problema, pues  uso el azar solo sobre un conjunto mas reducido de opciones, pero yo solo veo que cambie un valor de 50% a 100% , uno resulta paradójico, el otro no me resulta tanto.

Gracias por la paciencia y sus opiniones.




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Buenas,

El enunciado dice lo siguiente:
Encontrar la ecuacion reducida y parametrica de la recta que pasa por el origen y es perpendicular a:
\begin{cases}{2x+y-4z+3=0}\\4x-y-5z+4=0 \end{cases}

Hice lo siguiente:
La pase a forma paramétrica:
\begin{cases}{x=-1+\frac{3}{2}\lambda}\\y=\lambda \\z=\lambda \end{cases}

Ahora el producto escalar de sus vectores directores debe de ser 0 para que sean perpendiculares:
Para la recta buscada existen infinitos vectores directores, algunos que encontré:
\( (2,-3,0) , (0,0,-6) , (0,-6,0) \)

El problema es que hay infinitos posibles vectores directores, ¿como se cual debo usar?

O tal vez estoy confundiendo perpendicular con ortogonal (Si es que tienen algo distinto).

Saludos,
Franco.
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Cálculo 1 variable / Re: n-ésima iteración de un mapeo logístico
« Último mensaje por SebasMM en Hoy a las 06:39 pm »
Hola,
Sí, es verdad  :P , pero creo que podemos solucionar eso como sigue:
Lo anterior muestra que el conjunto \( M=\left\{{n\in{N}} : f^{n}(x) \not\in  (0,2/5)   \right\} \) es no vacío. Por el principio del buen orden, \( M \) tiene un elemento mínimo \( N \), por tanto se satisface que \( f^{N-1}(x)\in{(0,2/5)} \). Ahora bien, \( f \) es creciente en \( [0,1/2] \), por tanto \( f^{N}(x)<f(2/5)=3/5 \), y dado que \( f^{N}(x) \) no está en \( (0,2/5) \), debe estar entonces en \( [0,3/5] \). ¿Qué os parece?.
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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / URGENTE ejercicio algebra lineal
« Último mensaje por PascuTrabaja en Hoy a las 06:16 pm »
Buenos días, soy nuevo en el foro, estoy teniendo complicaciones para resolver un ejercicio del tema de Álgebra Lineal.

Tenemos problemas para sacar las ecuaciones paramétricas, y el apartado iii.

Tengo soluciones que no creo que sean correctas.


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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Producto escalar.
« Último mensaje por franma en Hoy a las 06:02 pm »
Buenas,

Muchas gracias a ambos! Me ha quedado claro.

Saludos,
Franco.
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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Producto escalar.
« Último mensaje por mathtruco en Hoy a las 05:07 pm »
Hola. La respuesta de mg es correcta, pero podría precisarse mejor notando que \( \langle0,v\rangle=0 \), con lo cual llega a

   \(  \langle u-w,v\rangle=0 \)

por lo que lo único que podemos afirmar es \( u-w\perp v \) (el vector nulo es ortogonal a todos los vectores, así que no es necesario mencionarlo).

El contraejemplo propuesto por franma está perfecto. Nota que tu contraejemplo cumple \( u-w\perp v \), como acabamos de probar sí o sí debía cumplirlo.

Una última observación, si la proposición original fuera un poco distinta:

       Si para todo \( v \) se cumple \( \langle u,v\rangle=\langle w,v\rangle \) entonces entonces \( u=w \)

es verdadera. La demostración es repetir los pasos de lo propuesto por mg.

    \( \langle u,v\rangle=\langle w,v\rangle\Leftrightarrow\langle u,v\rangle-\langle w,v\rangle=0\Leftrightarrow \langle u-w,v\rangle=0 \).

Como \( \langle u-w,v\rangle=0 \) para todo \( v \), entonces en particular para \( v=u-w \), de donde

    \( \langle u-w,u-w\rangle=0\Leftrightarrow \|u-w\|=0\Leftrightarrow u-w=0\Leftrightarrow u=w \).
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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Producto escalar.
« Último mensaje por mg en Hoy a las 03:21 pm »
Hola,

A menos que me equivoque y los compañeros del foro me corrijan, ocurre lo siguiente:

\( \left<{u,v}\right>=\left<{w,v}\right>\Longleftrightarrow{}\left<{u,v}\right>+\left<{-w,0}\right>=\left<{w,v}\right>+\left<{-w,0}\right>\Longleftrightarrow{}\left<{u-w,v}\right>=\left<{0,v}\right> \). Por tanto ocurre lo siguiente, o bien \( u-w=0 \) o bien \( (u-w)\perp{}v \).
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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Producto escalar.
« Último mensaje por franma en Hoy a las 03:12 pm »
Buenas,

El enunciado dice lo siguiente:
¿Es cierto que si \( v \) es un vector no nulo entonces la igualdad \( 〈u,v〉=〈w,v〉 \) implica \( u=w \)? ¿Que puede decirse de \( u−w \)?

Para la primera parte es fácil dar un contra ejemplo:
\( u=(10,0,0) \)
\( w=(5,0,5) \)
\( v=(1,1,1) \)

\( 〈u,v〉= 〈w,v〉 = 10 \) sin embargo \( u≠w \).

No le encuentro sentido a la parte 2, no veo que tiene de especial \( u-w \), ¿Alguien me podría dar alguna idea?

Saludos,
Franco.
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Buenas,

No está bien. Si optas por la vía algebraica. De mis indicaciones llegarás a:

Me lo esperaba , es bastante lioso hacerlo analíticamente (al menos comparado con el método geométrico que propones).
He logrado llegar al resultado así que muchas gracias  :aplauso:

Una pequeña pregunta relacionada, si el ejercicio explicitara que son vectores de \( R^3 \) ¿no cambiaría nada?
Tal vez sea una pregunta extraña, pero solo recientemente he empezado con todo el tema del espacio y me cuesta imaginar algunas cosas tridimensionales.

Saludos,
Franco.
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Libros / Re: Algunos libros clásicos pasados a LaTeX
« Último mensaje por Luis Fuentes en Hoy a las 10:15 am »
Hola

Gracias Luis,
No sé si será este porque Fernando no da el nombre del autor
Saludos

Me he basado en esto:

https://github.com/holtzermann17/planetmath-docs/issues/35

donde con un enlace casi igual al que ponía Fernando hace referencia a varios libros y en concreto de Álgebra, el que puse.

Saludos.
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