Hola amigos me podrían ayudar con un ejemplo del problema del agente viajero que utilice ramificación y acotamiento pero que no sea simétrico
Hasta el momento tengo uno con 5 ciudades:

$\begin{aligned} \operatorname{Min} z=& 3 x_{a b}+5 x_{a c}+4 x_{a d}+2 x_{a e}+3 x_{b a}+6 x_{b c}+2 x_{b d}+4 x_{b e}+5 x_{c a}+6 x_{c b} \\ &+5 x_{c d}+3 x_{c e}+4 x_{d a}+2 x_{d b}+5 x_{d c}+3 x_{d e}+2 x_{e a}+4 x_{e b}+3 x_{e c}+3 x_{e d} \end{aligned}$
s. $a$
$$
\begin{array}{ll}
x_{a b}+x_{a c}+x_{a d}+x_{a e}=1 & x_{b a}+x_{c a}+x_{d a}+x_{e c}=1 \\
x_{b a}+x_{b c}+x_{b d}+x_{b e}=1 & x_{a b}+x_{c b}+x_{d b}+x_{e b}=1 \\
x_{c a}+x_{c b}+x_{c d}+x_{c e}=1 & x_{a c}+x_{b c}+x_{d c}+x_{e c}=1 \\
x_{d a}+x_{d b}+x_{d c}+x_{d e}=1 & x_{a d}+x_{b d}+x_{c d}+x_{e d}=1 \\
x_{e a}+x_{e b}+x_{e c}+x_{e d}=1 & x_{a e}+x_{b e}+x_{c e}+x_{d e}=1 \\
x_{i j}=0,1 \text { con } \mathrm{i}, j=\{a, b, c, d, e\}, i \neq j &
\end{array}
$$
Disculpen que a partir de aquí no use LaTeX, sería complicado por las tablas tachadas y los caminos dibujados






Pero como ven se trata de un problema simétrico, he intentado cambiando el numero de ciudades, pero no se si sea mala suerte (o estoy haciendo algo mal) porque siguen siendo simétricos, entonces podrían darme un ejemplo del problema del agente viajero que utilice ramificación y acotamiento que no sea simétrico o decirme que podría cambiar en el problema para hacerlo no-simétrico. Muchas gracias de antemano

De un grupo de 24 alumnos,
a) ¿Cuantos equipos de fútbol se pueden Formar?  (un solo equipo, no 2 y que sobren dos alumnos)
b) Además, si uno de los 24 alumnos ha sido elegido capitán y siempre debe jugar de Cuantas maneras se puede elegir el equipo?

Para el primero creo que solo se trata de una combinación \( \binom{24}{11}= 2496144 \) pero el numero me parece algo elevado
para el inciso b) se me ocurre fijar a un alumno \( \binom{24}{1} \) y multiplicarlo por la elección de 10 en 23 (porque ya se quitó a un alunmno, el capitan), es decir, \( (\binom{24}{1})* (\binom{23}{10}) \) pero no se si estoy contando casos de más

Yo también veo que no está bien formulado. Debería ser la probabilidad de que no se desintegre en 40s sabiendo que no se ha desintegrado en los primeros doce. Como la desintegración radiactiva es un proceso de Poisson entonces efectivamente la probabilidad de producirse una desintegración en un intervalo de tiempo sigue una distribución exponencial.

La distribución exponencial carece de memoria, por tanto \( \Pr [T>40|T>12]=\Pr [T>40-12]=\Pr [T>28]=\sqrt{2}/2=e^{-28/\lambda } \), lo cual nos da el valor de la vida media de \( T \).

La segunda parte del ejercicio también se presta a confusión, debería ser más bien que no se ha descompuesto, no que no se descompone (en tiempo presente). En esencia te piden calcular \( \Pr [T>76-20] \).

Corrección: perdón, la vida media es otra cosa, ahí \( \lambda  \) es la media de la variable aleatoria \( T \).

---

Aclaración: ahí \( T \) representa el tiempo hasta la primera desintegración a partir de un instante dado cualquiera.

Hola
¿Entonces me quedaría de la forma \( \Pr [T>76-20]= \Pr [T>56]= e^{\frac{-56}{\lambda}} \)?
Disculpa aún no encuentro la forma en como utilizar la hipótesis de \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Muchas gracias

Hola chicos me podrían ayudar con este ejercicio

Un insecto pone huevos. El número de huevos puestos es una variable aleatoria \( X \) que sigue una distribución de Poisson de intensidad θ. Cada huevo tiene una probabilidad \( p \) de eclosionar, independiente de otros huevos. Sea \( Z \) la variable aleatoria que determina la cantidad de huevos que eclosionaron.

a) Para \( (k, n)\in \mathbb{N}^2  \), calcula  \( P[Z = k | X = n] \)
b) Usando la fórmula de la probabilidad total, encuentra la ley de \( Z \)

Muchas gracias.

Hola amigos tengo el siguiente problema:
Considera el sistema

\( Ax=b  \), con \( A  \) de orden \(  n  \)
a) Construye una expresión que permita calcular el número de multiplicaciones requerido para calcular un determinante de orden
\( n \) mediante el procedimiento usual de expresarlo en términos de \( n  \) determinantes de orden \( n-1  \), etc.

b) Si se dispone de una computadora que realiza \( 10^6  \) multiplicaciones por segundo, escribe un programa para llevar a cabo los cálculos que se indican
en la siguiente tabla:

| n | No de operaciones | tiempo de proceso |
| 2 |                                |                                |
|  . |                                |                                |
|  . |                                |                                |
|50|                                |                                |

Para el inciso a sé que si \( Ax=b  \) entonces  \( [a_1|a_2...|a_i|...|a_n]x=b \) y se puede calcular la i-esima entrada \( x_i=\frac{det[a_1|...|a_{i-1}|b|a_{i+1}...|an]}{detA} \) pero en realidad no sé muy bien si esto me sirve para llegar a lo que me piden

Por otro lado para el b) leí que para una computadora convencional le tomaría demasiados años en terminar un proceso de 50 ecuaciones

Me pueden ayudar con este ejercicio 
No sé por donde ni cómo empezar

Hola amigos tengo el siguiente problema
Un borracho millonario juega con una pistola en un aeroplano en pleno vuelo directamente hacia el este a \( 500 km\cdot h^{-1} \) . El borracho dispara la pistola directamente hacia arriba, desde techo del aeroplano. La bala sale de la pistola con una velocidad de \( 1000 km\cdot h^{-1} \) De acuerdo con alguien que se encuentra de pie sobre la Tierra. ¿Qué ángulo forma la bala respecto a la vertical?

Matemáticamente me parece sencillo de resolver:
Sean
Velocidad del avión= \( V_{a} \)
Velocidad de la bala=\(  V_{b} \)

\( tan(\alpha)=\frac{V_b}{V_{a}}=\frac{1000km\cdot h^{-1}}{500km\cdot h^{-1}}=2 \)
\( \alpha= tan^{-1}(2)= 63.4349 \)
Sea \( \beta \) el angulo respecto a la vertical
\( \beta= 90°-63.4349= 26.5652 \)

Pero en cuanto a física no estoy muy seguro:
¿Me podrían explicar por qué la función tangente de \( \frac{V_b}{V_{a}} \) es la tangente del ángulo que mide un observador en reposo?, se que tiene que ver que la velocidad es un vector y cumple con el principio de superposición pero no logro comprenderlo claramente

Tampoco entiendo cómo es posible medir cosas que pasan en un avión desde la tierra, o sea como pasar de un sistema de referencia a otro.

\( \mathbb{E}[(X-\mathbb{E}(X|Y))^2]= \mathbb{E}(X^2)-\mathbb{E}[\mathbb{E}(X|Y)^2] \)


Si hago a \( \mathbb{W}= \mathbb{E}(X|Y) \)] y uso \( \mathbb{E}(h(Y)X|Y)=h(x)\mathbb{E}(X|Y) \)
tengo que: \( \mathbb{E}(X\mathbb{W})= \mathbb{E}(\mathbb{E}(X\mathbb{W}|Y)) \rightarrow  \mathbb{E}(\mathbb{E}(X\mathbb{E}(X|Y)|Y))  \)
Pero hasta ahí no sé cómo continuar o si lo estoy planteando mal 

¿Cómo encuentro la cuarta potencia de A usando el teorema de Cayley-Hamilton?

\( A=\begin{pmatrix}
4 & 2\\
3 & 3
\end{pmatrix}  \)

Sea \( X_{1},.....,X_{n} \) una muestra aleatoria de la distribución \( Blli(p) \).
Considere el contraste   \( H_{0}:p=0.49 \) vs \( H_{1}:p=0.51 \)

¿Qué tamaño debe tener la muestra  para que, en el caso de la prueba más potente, los tamaños de los errores tipo I y II sean 0.01?

Imagino que se debe usar el lema de Neyman Pearson por el tipo de contraste del que se trata, pero no veo cómo.