[Joaquin_mx]

Un problema...

La ecuación de estado de un gas "perfecto"(ley de los gases ideales) es \( pv=nRT  \) ,donde "n" es la cantidad de moles del gas, "T" la temperatura, "p" la presión, "v" el volumen y "R"  una constante de los gases (R=0.8478). En cierto instante 118 moles de gas tienen un volumen \( v=0.5 m^3 \) y estan bajo una presión de \( 80 000 \displaystyle\frac{Kg.}{m^2} \).

Hallar la rapidez del cambio de la temperatura si el volumen aumenta a razón de \( .001 \displaystyle\frac{m^3}{seg.} \) y la presion disminuye a razón de \(  100 \displaystyle\frac{kg.}{m^2}/seg \).

[teeteto]

Te estén diciendo en el enunciado que v(t)=0.5+0.001t y que P(t)=80000-100t [dejo las unidades a un lado] Con esto puedes despejar T(t) y hallar su derivada, que es lo que te piden.

P.S.: t es, por supuesto, el tiempo.

Saludos.

[Joaquin_mx]

las ecuaciones que diste son v(t)=0.5+0.001t y p(t)=80000-100t.

las derivé y obtuve dv(t)=.001 y dp(t)=-100

de la ecuación pv=nRT, derivando pdv(t)+vdp(t)=nRdT(t)

dT(t)=(1/nR). pdv(t)+vdp(t), sustituyendo dT(t)=0.3°/seg. (resultado =del libro)....Mil gracias teeteto, "vous êtes un héros mathématique!!"..