Autor Tema: Pseudoesfera inmersa isométricamente en el disco de Poincaré menos un punto

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19 Julio, 2021, 04:11 pm
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Zaragoza

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Buenos días, estoy leyendo acerca del plano hiperbólico, y buscaba un modelo dentro de $$\mathbb{R}^3$$ pero el Teorema de Hilbert menciona que no existe inmersión isométrica del plano hiperbólico en $$\mathbb{R}^3$$ me limita el trabajo, entonces pensé ¿para qué parte del plano hiperbólico si se puede encontrar una inmersión isométrica en $$\mathbb{R}^3$$? y se me ocurrió que si tomamos el centro del disco de Poincaré y lo bajamos hacia arriba infinitamente podemos llegar a la pseudoesfera (parte superior), es decir estaría tentando a conseguir una inmersión isométrica del disco de Poincaré sin su centro en la pseudoesfera, esta es mi idea intuitiva pero no he podido conseguir la función que haría que lo estoy mencionando. ¿Alguien me puede ayudar con ello? También leí que la superficie de Dini es isométrica a parte del plano hiperbólico pero eso lo intentaré luego de ver lo de la pseudoesfera.



Saludos  :banghead: :banghead: :banghead: