Autor Tema: Se tira N veces un dado. Cantidad de veces que la suma es S

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28 Febrero, 2021, 04:57 pm
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pierrot

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Sea \( N\geq 2 \) un número natural y \( S\in \{N,\dots,6N\} \). ¿Hay alguna expresión (en función de \( N \) y \( S \)) para la cantidad de soluciones enteras de
\( x_1+x_2+\cdots+x_N=S \) siendo \( 1\leq x_i\leq 6,\forall i=1,\dots,N \)?
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28 Febrero, 2021, 07:34 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Sea \( N\geq 2 \) un número natural y \( S\in \{N,\dots,6N\} \). ¿Hay alguna expresión (en función de \( N \) y \( S \)) para la cantidad de soluciones enteras de
\( x_1+x_2+\cdots+x_N=S \) siendo \( 1\leq x_i\leq 6,\forall i=1,\dots,N \)?

Es el coeficiente de grado \( S \) de \( (x^1+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^N \). Lo tienes por aquí:

https://mathworld.wolfram.com/Dice.html

Saludos.

28 Febrero, 2021, 11:10 pm
Respuesta #2

pierrot

  • pabloN
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¡Muchas gracias, el_manco!

Siempre tan rápido. ;D
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