Rincón Matemático
Matemática => Álgebra => Categorías => Mensaje iniciado por: malboro en 19 Enero, 2019, 06:25 am
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Hola.
Mi pregunta es la siguiente:
Podemos definir funtores contravariantes fieles, plenos, plenamente fieles y densos?
Lo que pasa es que en los libros definen eso para funtores covariantes.
Gracias
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Por supesto, se definen igual.
Si en los libros solo tratan funtores covariantes, es porque todo funtor contravariante \( F:\mathcal{C} \rightarrow \mathcal{D} \) se puede ver como un funtor covariante cambiando una de las dos categorías por su opuesta.
Por ejemplo, \( F:\mathcal{C}^{op} \rightarrow \mathcal{D} \). Usando este truco no hace falta probar ni definir nunca nada explícitamente para funtores contravariantes.