He aquí un pequeño problema geométrico...
Recuerdo, en mi niñez, haber frecuentado cierto "parque de diversiones"...Allí, entre los diversos entretenimientos, había el siguiente
juego:
En el mostrador (del kiosco) estaba empotrado un disco grande, de color plateado... Entonces, para jugar, a cambio de una moneda, nos daban tres (3) discos medianos y muy delgados, de color negro...
...El
objetivo del juego era que, con los 3 discos medianos pudiesemos cubrir toda la superficie del dico plateado, sobreponiendo un disco sobre otro...
Desde luego, no recuerdo que alguién pudiese ganar algún premio en dicho kiosco...
PROBLEMA(Problema 1) ...algunos amigos y yo, llegamos a sospechar que aquel juego tenía una trampa... ¿Teníamos razón o estábamos equivocados?
(Problema 2) Si el radio del disco plateado es "R" y de los medianos es "r". ¿ Cuántos discos (n) se necesitarán como mínimo para cubrir toda la superficie del disco plateado?
(Problema 3) Suponiendo que nos fuera permitido cortar cada disco negro en tres partes... ¿Cuántos discos (N) se necesitarán como mínimo para cubrir la totalidad de la superficie de un disco plateado de radio R?...
Spoiler
(Recuerden: Los discos negros tienen radio "r"; n= número de discos enteros; N=número de discos cortados)...
Haber si se animan a resolver estos misterios...
...Saludos...!
