Autor Tema: Grafica de una función a trozos en LaTex

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27 Julio, 2021, 10:06 pm
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DanikaT

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Hola

Alguien me podria explicar como podria graficar funciones a trozos en LaTex como la siguiente por favor:

\[
h(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
             0 &   si  & x \in \mathbb{Q} \\
             \\ 1 &  si & x \in \mathbb{I} \\
             \end{array}
   \right.
\]

27 Julio, 2021, 10:36 pm
Respuesta #1

mathtruco

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Hola ZaraT, bienvenido.

La función que has escrito no se puede graficar, me imagino que notas por qué y sólo la has puesto como ejemplo de una función por tramos.

En LaTeX casi en todo hay varias formas de lograr lo que se busca. Dentro de las opciones para generar gráficos yo siempre he usado tikz. También existe PSTricks, pero no lo he usado. La primera búsqueda en internet que hice (busqué plot piecewise tiks) me llevó a la siguiente solución

Código: [Seleccionar]
\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
% \pgfplotsset{compat=1.8}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
  declare function={
    func(\x)= (\x < -pi/2) * (0)   +
    and(\x >= -pi/2, \x < pi/2) * (pi/2-abs(\x))     +
    (\x >= pi/2) * (0)
    ;
  }
  ]
  \begin{axis}[
    axis x line=middle, axis y line=middle,
    ymin=-5, ymax=5, ytick={-5,...,5}, ylabel=$y$,
    xmin=-5, xmax=5, xtick={-5,...,5}, xlabel=$x$,
    domain=-pi:pi,samples=101, % added
    ]

    \addplot [blue,thick] {func(x)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Probé el código anterior y funciona sin quitar ni añadir nada, generando:



Yo uso tikz directamente sólo si la gráfica es sencilla. Si es más compleja uso geogebra y exporto el pdf, el resultado es profesional. Geogebra también tiene la opción de exportar a tikz listo para copiar y pegar en tu archivo latex.

27 Julio, 2021, 11:22 pm
Respuesta #2

Masacroso

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Hola

Alguien me podria explicar como podria graficar funciones a trozos en LaTex como la siguiente por favor:

\[
h(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
             0 &   si  & x \in \mathbb{Q} \\
             \\ 1 &  si & x \in \mathbb{I} \\
             \end{array}
   \right.
\]

Por añadir algo a lo ya dicho por mathtruco.

Al ojo humano (y en verdad, según el modelo actual de la física, también a cualquier otro tipo de ojo u órgano sensorial) la gráfica de tal función \( h \), conocida como la función de Dirichlet, es indistinguible de la unión de la gráfica de estas dos funciones: \( f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\, x\mapsto 0 \), y \( g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\, x\mapsto 1 \).

28 Julio, 2021, 12:12 am
Respuesta #3

manooooh

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Hola

Coincido con ambos. Justo el ejemplo que pusiste para graficar funciones por partes es pésimo :laugh:. Si quieres saber para casos más sencillos está la respuesta de mathtruco.

Pero si no quieres precisión 100%, puedes graficar muchos puntitos manualmente en LaTeX y simular la gráfica de la función. A veces sucede que hay gráficas difíciles de dibujar y lo mejor para no comerse la cabeza es hacerlo a mano, o tirar de muchos samples, pero el nivel de precisión lo decides tú o el profesor.

Saludos