[angelabayona]

Necesito ayuda con esta demostración. Espero puedan darme una mano, lo necesito mucho.

Demuestre que si toda esfera cerrada en un espacio métrico es completa, el espacio es completo.

[Luis Fuentes]

Hola

Necesito ayuda con esta demostración. Espero puedan darme una mano, lo necesito mucho.

Demuestre que si toda esfera cerrada en un espacio métrico es completa, el espacio es completo.

1) Prueba que toda sucesión de Cauchy es acotada.
2) Entonces toda sucesión de Cauchy está en una bola cerrada \( B \).
3) Por ser \( B \) completo, la sucesión converge.

Saludos.