[hfarias]

Estimados les pido me aclaren dudas sobre la aplicación del Teorema del seno en física.

Mi duda es que no se si esta bien los datos en la formula.



¿ Para el sistema de la figura determine el modulo de tensión en la cuerda B.?

Datos

\( \displaystyle  \alpha = 58 º  , \beta = 68º y P = 1390 [ N ] \)

\( \displaystyle \frac {TB}{Sen 68º} = \frac {TA}{sen 58º} = \frac {P}{ Sen 270º} \)

En los dibujo yo he puesto \( \displaystyle \alpha = 212 º  \),por que tome la diferencia entre 270º - 58º, ya que TA esta en el tercer cuadrante.

envio dos figuras del problema. Una que es del D.C.l y la otra aplicando el Teorema del Seno.



Gracias.

[Richard R Richard]

He visto el diagrama de fuerzas que propones, pero cual es el enunciado del problema al que hacen referencia, para ver si están bien o mal?

[hfarias]

Estimado Richard R Richard te envio el ejercicio y el mismo dice



Para el sistema de la figura ( 3 ),determine el módulo de la tensión en la cuerda B.

1) Exprese el resultado en [ N ]

2 ) Para resolver utilice un sistema de coordenadas con el origen en el punto de unió de las cuerdas.

Y los Datos son los que figuran anterirmente.

Te envio un tercer achivo que dice (Fisica 3.jpg) y es como figura en el apunte. no esta hecho a escala.

Gracias.

[Richard R Richard]

Las ecuaciones de la segunda ley de Newton para ese problema son


\( \displaystyle\sum F_x=0=-T_A\sin 58+T_B\cos 68 \)


\( \displaystyle\sum F_y=0=P+T_A\cos 58-T_B\sin 68 \) corregida.


El teorema del seno aplica a triángulos , dibuja los triángulos que creas necesario pero poco o nada aportará para mejorar la resolucion de ese sistema de dos ecuaciones cuyas incógnitas son las dos tensiones.


Veamos construye un triángulo con los tres vectores T_A,T_B y P usa esos ángulos o sus complentarios para hallar una igualdad en la relación entre sus módulos y el ángulo opuesto.

[JCB]

Hola a tod@s.

hfarias: si repites el cálculo de los ángulos del triángulo de tu figura 2, verás que en lugar de \( 58^{\circ} \), es \( 36^{\circ} \), y en lugar de \( 68^{\circ} \) es \( 22^{\circ} \). Por último, el ángulo obtuso es \( 122^{\circ} \). De esta manera, por el teorema de los senos,

\( \dfrac{T_A}{\sin22^{\circ}}=\dfrac{T_B}{\sin122^{\circ}}=\dfrac{P}{\sin36^{\circ}} \).

\( T_A=885,87\ N, T_B=2.005,47\ N \).

Richard: tengo que señalarte un pequeño gazapo en tu segunda ecuación de la Estática. Yo la escribiría así:

\( T_B\sin68^{\circ}-T_A\cos58^{\circ}-P=0 \).

Saludos cordiales,
JCB.

[hfarias]

Gracias por sus respuestas Richard y JCB,lo habia hecho como dice Richard y el resultado es correcto,pero no me daba el mismo resultado

si lo hacia por el teorema del seno, y las corrección  que hiso JCB ,me aclaro como debo tomar los angulos en los cuadrantes.

gracias nuevamente.