Autor Tema: Calcular una magnitud para resolver este problema

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16 Abril, 2021, 02:42 am
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mathman

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Un almacén muestra a sus clientes las siguientes promociones (ver la tabla 1).

Tabla 1:

Promociones           Precio
--------------------------------------
Promoción 1            $250000
Promoción 2            $200000
Promoción 3            $220000
Promoción 4            $150000

Además, tienen un programa de descuento sobre el total del valor adquirido, en el que, al tomar dos promociones se obtiene un 10% de descuento adicional, y al tomar tres promociones o más, se obtiene un descuento adicional del 20%. En la tabla 2 se muestra la cantidad de personas que adquieren las promociones en un fin de semana.

Tabla 2:

Promoción           Cantidad de personas adquisidoras
-----------------------------------------------------------------------
Promoción 1         12
Promoción 2         15
Promoción 3         10
Promoción 4         13

El administrador del almacén ve la cantidad de ventas de la promoción 2, y quiere saber la cantidad mínima de dinero que podría recibir el almacén por dicha promoción. ¿Qué cálculo debe realizar el administrador para conocer este valor?

A. \( 200000 \cdot 0.8 \)
B. \( 15\cdot 200000\cdot 0.8 \)
C. \( 12\cdot 200000\cdot 0.9+15\cdot 250000 \cdot 0.8 \)
D. \( 12\cdot 250000\cdot 0.8+15\cdot 200000\cdot 0.8+10\cdot 220000\cdot 0.8 \)

Quiero resolver este problema pero estoy confundido: me dicen que debo enfocarme en la cantidad de personas que adquirieron la Promoción 2 (15) y que de acuerdo con esto debo calcular el valor mínimo que puede recibir el almacén por esta promoción. Tengo las siguientes dudas sobre la interpretación de este problema.

  • ¿Debo asumir que todas las personas que adquirieron la Promoción 2 son compradores únicos (es decir, no aplican los descuentos ni de 10% ni 20%) o lo opuesto, debo asumir que todos los compradores adquirieron tres o más promociones para alcanzar el descuento mayor y así llegar a un valor "verdaderamente mínimo"?
  • Si debo asumir que los 15 son compradores únicos entonces me parece que \( 15\cdot 200000 \) resuelve el problema, pero esta solución no está entre las opciones disponibles, aunque en una toman el 80% de esta cantidad.
  • Si debo asumir que los 15 no son compradores únicos entonces debo analizar varios casos. Supongamos que todos adquirieron 3 o más promociones, lo que les otorga el mayor descuento, pero no estoy seguro de que esto ayude a obtener el valor menor. Me cuesta entender las respuestas que me dan porque no he resuelto estas dudas.

Agradezco mucho su ayuda.

16 Abril, 2021, 04:16 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...


mmmmh!!!

si 5 personas compran la promoción 2,3 y 1  en su compra obtienen el 20% de descuento y
si 5 personas compran la promoción 2,3 y 4  en su compra obtienen el 20% de descuento y
si 5 personas compran la promoción 2,4 y 1 en su compra obtiene el 20% de descuento.

Entonces es posible vender todas las unidades de la promoción 2 en oferta del 20%


Así que por la promoción 2 mínimamente se puede recibir \( 15 \cdot 200000\cdot 0.8 \) Respuesta B
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

16 Abril, 2021, 06:37 am
Respuesta #2

mathman

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Hola, Richard. Me ha ayudado, muchas gracias.

16 Abril, 2021, 09:28 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

 Que conste que hay algo del enunciado que no me convence. Tal como está redactado:

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El administrador del almacén ve la cantidad de ventas de la promoción 2, y quiere saber la cantidad mínima de dinero que podría recibir el almacén por dicha promoción. ¿Qué cálculo debe realizar el administrador para conocer este valor?

 uno entiende (o puede entender) que el administrador sólo ve las ventas de la promoción 2 (y no las demás). Por lo tanto sin más información, directamente puede suponer que en el peor de los casos todas las ventas se han hecho al 20% de descuento. La respuesta es la misma, la b. Pero el razonamiento sería más sencillo.

Saludos.


16 Abril, 2021, 10:29 am
Respuesta #4

mathman

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Gracias por tu respuesta, Luis. Sí, veo que sus soluciones son satisfactorias y no son inconsistentes con los datos del número de adquisidores del resto de promociones.  :aplauso: