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Mensajes - El Cinico

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Como dije, hay maestros muy malos y hay otros muy buenos. Lo que sí te puedo decir, es que en materias que tienen que ver con matemática aplicada (digamos por ejemplo ecuaciones diferenciales, o geometría diferencial) suele haber maestros muy malos, donde cada uno usa el libro que se le pega la gana y da el temario que se le pega la gana. Sus clases suelen ser malas también (y poco formales).

También hay maestros que cambian el temario radicalmente. Uno muy famoso es Javier Bracho (director del instituto de matemáticas), donde en un curso de Geometría Analítica II en vez de ver cónicas como se acostumbra, él habla de geometrías no euclidianas (proyectiva, hiperbólica y no sé qué otras) y sus clases suelen ser muy poco formales, parece más bien que estás en una conferencia (muchos dibujitos y todo te lo platica nada más).

Otro tema delicado es que hay bastantes maestros barcos, y como aquí en la UNAM (la verdad no sé si el sistema en otras universidades sea similar) uno elige el horario que quiera y los maestros que quiera, siempre vas a ver los salones de estos maestros barcos atascados de 100 alumnos.

Pero de ahí en fuera, hay maestros que son excelentes. Que se esfuerzan para preparar la clase, y usan textos digamos estándares en cualquier curso decente de la materia correspondiente. Además, es muy común que un maestro demuestre todos los teoremas de los cuales habla y todos los resultados que llega a mencionar (salvo que sea algo trivial, o que te diga que por x razón no lo va a demostrar). No siempre se cubre el 100% del temario, pero hay profesores que se esfuerzan por intentar cubrirlo todo.

Lo mejor sin duda es lo que mencionas, que hay bastantes cosas que uno puede estudiar (teoría de números, análisis, topología, álgebra abstracta, teoría de gráficas, geometrías, etc.) y por lo mismo tienes más de dónde elegir.

Por último, sobre la forma de evaluar, pues hay bastante variedad. Es común que se dejen tareas y que de ahí salga el examen, o que al menos el examen sea parecido a las tareas. Hay una filosofía de algunos maestros (en la cual estoy de acuerdo), y es que un examen no refleja realmente cuánto has aprendido o cuánto has trabajado durante el semestre, pues hay bastantes cosas que te pueden afectar durante un examen (que te pones nervioso y se te olvida todo, que no desayunaste bien, que ese día te peleaste con tu novia...) así que más bien los maestros optan por dejarte tareas (a veces muy largas y nada sencillas) y evaluarte con eso, porque lo consideran más apropiado. Otros te hacen exponer problemas o teoremas (esto es común en los seminarios y en los grupos reducidos).
Claro, hay profesores que no hacen esto, y prefieren evaluarte a la antigua: exámenes difíciles y a la suerte si puedes resolver los problemas o no.

Cabe agregar que lo que más detesto es que nos den tantas vacaciones, el semestre realmente se vuelve un trimestre, y es normal que, por la cantidad de cosas que uno tiene que asimilar en tan poco tiempo, uno se estrese de vez en cuando.

Otra cosita, en la fac son muy malinchistas con el idioma, raro es el ejemplar que tienen en español, muchísimos libros avanzados tienen edición en español (ej. Rudin, Coxeter, Lang, Apostol, Marsden, Courant, Alfhors, Friedberg, Halmos son algunos ejemplos de autores editados en español), pero en la fac solo compran en inglés.


Lo que ocurre es que generalmente las Traducciones de Textos en ingles son de Malas a Muy Malas.. ya que generalmente no las hacen gente con conocimiento del Tema.. es por ello el "Malinchismo" :p

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Libros / Re: Teoría de Galois
« en: 23 Junio, 2012, 12:59 am »
No se a que nivel lo necesites

Una Gran Referencia de Teoria de Galois es el Libro de Patrick Morandi (Springer Graduate Math Texts)

o a un nivel mas basico pero igual tremendamente bien explicado y con ejercicios geniales en el Abstract Algebra de  Dummit & Foot o el Galois Theory de Artin

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Libros / Re: Libro de álgebra.
« en: 14 Junio, 2012, 08:18 am »
Textos de Algebra Abstracta General?..Depende a Que Nivel lo Busques

Basico/Intermedio/Avanzado.

Introductorios.

Pues el A Survey of Modern Algebra de Birkoff & MacLane es un Clasico

El A First Course of Algebra de Fraleigh tambien es bueno como Introducción..

Basicos (Digamos de el Nivel de un primer Curso Promedio de Algebra Moderna de Licenciatura)

Los Clasicos son el Topics In Algebra de Herstein , A First Course in Algebra de Rotman, Algebra de Michael Artin

Sin embargo el Mejor de Todos a Mi Gusto.

Abstract Algebra de Dummit & Foote.. Este es un Libro mas de Nueva Generacion y es Mas Completo(Teoria y Ejercicios) que cualquiera de los Arriba Citados. A la larga este Libro sustituira al de Herstein y Rotman.


Intermedio-Avanzado

Yo Use a nivel maestria Algebra Serge Lang (Teoria de Grupos y Anillos).. Y Para Campos use Galois Theory de Patrick Morandi


¿Cual de Lang usó? el que solo dice "Algebra" editado por addison wesley en los 60's no me parece muy buen libro, encuentro mejor la edición reciente publicada por springer en la serie "graduate", otro buen libro a considerar para teoría de grupos es el Rotman y el otro texto de Herstein "Abstrac algebra".


Si el Libro Amarillo(Graduate Series) fue el que usé , no sabía que había otro haha..

Abstract Algebra y Topics In Algebra básicamente son el Mismo Texto sólo que publicado por otra editorial

Lo mismo con el Libro de Rotman

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Disculpa la tardanza en responder :P

Problem-Solving Strategies de Arthur Engel --- Checate este libro seguro te va agradar..

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Libros / Re: Libro de álgebra.
« en: 14 Abril, 2012, 08:18 am »
Textos de Algebra Abstracta General?..Depende a Que Nivel lo Busques

Basico/Intermedio/Avanzado.

Introductorios.

Pues el A Survey of Modern Algebra de Birkoff & MacLane es un Clasico

El A First Course of Algebra de Fraleigh tambien es bueno como Introduccion..

Basicos (Digamos de el Nivel de un primer Curso Promedio de Algebra Moderna de Licenciatura)

Los Clasicos son el Topics In Algebra de Herstein , A First Course in Algebra de Rotman, Algebra de Michael Artin

Sin embargo el Mejor de Todos a Mi Gusto.

Abstract Algebra de Dummit & Foote.. Este es un Libro mas de Nueva Generacion y es Mas Completo(Teoria y Ejercicios) que cualquiera de los Arriba Citados. A la larga este Libro sustituira al de Herstein y Rotman.


Intermedio-Avanzado

Yo Use a nivel maestria Algebra Serge Lang (Teoria de Grupos y Anillos).. Y Para Campos use Galois Theory de Patrick Morandi

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Libros / Re: Duda Cálculo de una variable (para principiantes)
« en: 07 Abril, 2012, 12:20 am »
Siendo que eres Un Estudiante Formal de Matematicas o Fisica, No Tienes Modo de Escaparte de Depender en Gran Medida de Spivak :laugh:

Ahora Bien añadiendo a los textos que ya te han Recomendado sumo

Introduction to Calculus and Analysis, Vol. 1 de Richard Courant(Yo en la Lic. Cuando Curse Calculo. Usaba esta combinacion de Libros... Spivak/Courant/Thomas)

Advance Calulus. Folland

A First Course in Calculus- Serge Lang


Tambien No esta Demas Que tengas un Buen Texto que se centre en Aplicaciones(O a lo que le llaman Calculo para Ingenieros, Lo Cual me parece despectivo, pues estos textos te aportan mucha intuicion).. Puede ser Calculus Thomas-Finney
Siempre es bueno tener un texto de estos a lado, pues sirve para Fijar Ideas, Tomar Confianza a la hora de profundizar ideas contenidos etc.

Ahora Bien Si pretendes Profundizar aun mas los conceptos que Spivak brinda Puedes Usar

The Elements of Real Analysis . Bartle.

 Real Analysis(Undergraduate). Serge Lang.

Real Analysis.  Royden

Real Analysis. Marsden

Estos Textos son versiones alternativas a lo que te puede brindar Spivak en Ciertos Temas.. En general Spivak, Pruebas Alternativas a las que Spivak Brinda.. Ciertamente son de un Nivel mas Elevado. Sin embargo Spivak engloba todo el rigor Matematico que necesitas en este momento. Por eso es un Clasico


Seguro que hay muchisimos mas libros, notas de nueva generacion incluso en español aunque yo no conosca ninguno en Castellano aun jaja


Sobre Cual es mejor .. Bartle o Spivak

Spivak es un Texto Central. El Libro de Bartle(Intro To Real Analysis) que usas es como complemento a los planteamientos que encuentras en spivak.. Dandote un ejemplo concreto de algun Concepto..  Ambos los puedes usar Bartle Como Complemento y Spivak Como Biblia :laugh:

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Tiene exactamente lo mismo que la edicióon 3 lo úunico que varíia es la Portada y el diseño de las páaginas

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A mi generalmente me tocaron

Maestros Bravos, Tarea Brava y examen aun mas bravo jaja

Ya en la maestria me toco mas light eran tareas bravas pero el drama era hasta los generales

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Vaya lo que pasa es que el IPN concentra su fuerza en estimular la Investigacion en otras areas y no precisamente en Matematicas Puras, a muchos Ingenieros de la UNAM y del Tec les duele jeje pero el IPN Los barre .

Otro detalle generalmente la UNAM Captura el 80%-85% de estudiantes que participaron en Olimpiadas Nacionales de Matematicas a Nivel Bachillerato de Todo el Pais. entonces vaya entre alumnos en la UNAM si hay una gran diferencia entre la gente que tiene mas nivel y la que tiene menos nivel. eso no pasa en el IPN el sistema los obliga a estar mas o menos parejos conforme van a avanzando

Pero tambien a un matematico de la UNAM generalmente por la amplitud del plan de estudios y la plantilla docente tiene chances de profundizar en muchos temas desde licenciatura.. tomando cursos avanzados en casi todas las Areas Analisis Real, Probabilidad, Geometria, Algebra Topologia, Teoria de Numeros, Analisis Numerico, Logica, etc, etc. y en el IPN el plan al cursar conjuntamente cursos de fisica pues los Limita bastante y generalmente hay cosas que Matematicos del IPN no tocan hasta Maestria que en la UNAM lo empiezan a tocar en 6to 7mo semestre

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Lo que ocurre es que vaya uno se queda con el hecho de que el IPN sin temor a equivocarme se considera como el Mejor formador de Ingenieros de el Pais(eso no es ningun secreto) y sabemos bien cual es su estilo de enseñanza y el enfoque que le dan a las Matematicas que ocupan en Ingenieria y que de cierta manera el Enfoque Ingenieril de las matematicas daña la Intuicion Matematica la virtud mas grande de un Matematico (pero esa es otra historia). el enfoque que en las escuelas politecnicas quitando a la ESFM (en donde se estudian Matematicas Puras) no fomenta mucho a la formacion de Matematicos pero si fomenta el desarrollo de un buen nivel de Ingenieros.

Pero el IPN tambien tiene un excelente nivel en cuanto a Matematicas Puras como tal.. no quiza con la amplitud y variedad de cursos como los tiene la UNAM pero el Cinvestav tiene excelentes investigadores y tengo compañeros que cursaron Lic en FM en el IPN de un gran nivel en Maestria en la UNAM.. Profesores que imparten cursos en UAM ITAM IPN(Cinvestav) y vaya todos de un gran nivel

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Lo que pasa es que el enfoque que te estan dando a ti es de un corte introductorio intuitivo e Informal..

En Si un curso introductorio Formal de Probabilidad. Requiere de un buen Dominio de Calculo en Una y Varias Variables. Nociones basicas de Teoria de Conjuntos y Analisis Real y lo mas importante mucha intuicion Matematica...

Puedes usar como libros de consulta los primeros 2 textos que te recomende son de lo mejor o lo mejor para iniciarte dentro del Mundo de la Probabilidad..

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No pues entonces esos Libros son super rudos comparado a lo que necesitas.. esos textos son como para un estudiante de Matematicas/Actuaria


Puedes revisar el Libro de DeGroot se llama Probability & Statistics .. ese te puede servir aunque tambien se puede exceder mas de lo que necesita .. mas abajo ahi si ya no se :-\

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Pues para un curso de Introduccion(Nivel Lic) como es el que supongo cursas

A First Course of Probability. de Sheldon Ross... UN SUPER TEXTO

Y para complementar la parte Teorica usa el Introducton to Probability  de Hoel-Port y Stone

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Cálculo 1 variable / Re: Integrales Dobles
« en: 19 Febrero, 2012, 09:36 pm »
Vectorial Calculus Marsden o Calculus of Several Variables de Thomas & Finney--- Checa estos libros analiza los ejemplos y con suma facilidad resolveras este.

Es el Camino dificil para resolver una duda pero si no lo haces tu, no vas a aprender

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Libros / Re: Libro de Álgebra con ejercicios de aplicaciones
« en: 19 Febrero, 2012, 09:09 pm »
Checa esos Libros te van a servir bastante en este punto donde apenas comienzas tu aventura dentro del Algebra.. es importante que cimientes buenas bases aqui

Son libros muy dicacticos suficientemente amplios para cubrir con creces lo que necesitas en el nivel donde estas y te dan un buen punto de partida cuando quieras avanzar a textos un poco Mas abstractos y generales de algebra como pueden ser los textos de  Dummit, Herstein, Rotman

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Cálculo 1 variable / Re: L'Hopital
« en: 19 Febrero, 2012, 09:06 pm »
Revisa Spivak Cap 5 y 9  Limites y Derivadas donde hay un apartado especial para la prueba del Teorema ese.. y fijes ideas

O Bien el Baby Rudin (Principles of Mathematical Analysis) Cap 5.

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Libros / Re: Libro de Álgebra con ejercicios de aplicaciones
« en: 19 Febrero, 2012, 06:03 pm »
Hola!

Puedes Usar el A First Course in Abstract Algebra de Fraleigh.. Es un Libro Muy amistoso ese :laugh:

Y combinarlo con el Survey of Modern Algebra de Birkhoff & McLane Un verdadero Clasico

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Libros / Re: ¿Textos recomendados de Álgebra Lineal?
« en: 19 Febrero, 2012, 06:29 am »
FRIEDBERG - LINEAR ALGEBRA !!! NO HAY MEJOR TEXTO(Claro para un estudiante de Matematicas o Fisica) !!!!, quien te diga que hay uno mejor te esta mintiendo en mi opinion

Hay Otras Opciones (Pero te va salir mas cara las Llantas que el Carro xD)

Topics In Algebra Herstein Cap. Espacios Vectoriales ,etc, etc.
Abstract Algebra Dummit & Foot.. Cap Espacios Vectoriales, Formas Canonica, Formas Canonica de Jordan.

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Libros / Re: Cálculo vectorial
« en: 19 Febrero, 2012, 06:23 am »
Es Una Buena eleccion el Marsden puedes complementarlo con el Introduction to Calculus & Mathematical Analysis de Richard Courant Vol2. el cual esta bien traducido al Español por cierto :laugh:

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Puedes Usar el

Calculus of Several Variables de Thomas & Finney... es un libro muy accesible mas completo que el Stewart(el cual apesar de ser un texto de Introduccion es muy simplon) el Thomas tiene mas variedad en cuanto a ejemplos y ejercicios concretos y tiene mas color jaa!

Vectorial Calculus... Marsden.. Es otra excelente opcion

Ambos puedes combinarlo con un texto un poco mas completo como el

Introduction to Calculus & Mathematical Analysis Vol 2. de Richard Courant ... Un Clasico.

Pd. Se me hace muy excesivo usar el Calculo en Variedades de Spivak. como una primera Aproximacion..

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