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Temas - YeisonSoto

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1
Hola amigos, tengo una pregunta,  tengo unos ejercicios de multiplicadores de Lagrange   donde me piden hallar el  Valor máximo  o  mínimo  de dependiendo de la función

Maximizar   \( z=xy \)
Restricción \( x+y=10 \)


Ecuaciones:

1) \( y=\lambda \)
2) \( x=\lambda \)
3) \( x+y=10 \)

\( y=x \)

\( \lambda+\lambda=10 \)
\( 2\lambda=10 \)
\( \lambda=\displaystyle\frac{10}{5} \)\( =5 \) Tenemos que \( x=y=5 \)

Entonces:

\( z(5,5)= (5)(5)= \)25

Donde el valor que me resulta es 25 donde este valor es el máximo  porque así lo  dice el  libro, pero  no  puedo diferenciar ¿cuándo se trata de un  máximo  o  un minino?.

Gracias por la ayuda que me puedan dar....

2
Quiero  abordar este tema y  me gustaría  saber cuales son los conocimientos que debo manejar , antes de meterme de lleno  con le tema.

Gracias....

3
Ecuaciones diferenciales / Transfomada de Laplace
« en: 31 Mayo, 2012, 04:02 am »
Hola amigos tengo un ejercicio al cual le debo hallar su transformada y me piden que debo hacer usando la definición


\( Cos(2t) \)
\( \mathcal{L}e(^-st) Cos(2t) \)

La intento  resolver por partes y  me sale otra integral por partes, se puede resolver por medio  de la definición o solo con la formula?\( \displaystyle\int_{}^{}e^(au) sen(nu) du \)


Gracias....

4
Hola amigos tengo  dudas acerca de una integral  doble para halar el  volumen de un solido....

  • Dar una integral  doble para hallar el  volumen del solido  limitado o acotado por las gráficas de las ecuaciones.

\(
y=0, z=0, y=x, z=x, x=0, x=5
 \)


Graficando  tengo  lo  siguiente:



Tengo  que en la gráfica que el los limites de integracion en \( x \) son de 0  a 5 y  en \( y \)  son  de 0  a x,  con lo  cual obtengo la siguiente ecuación:

\( \displaystyle\int_{0}^{5}\displaystyle\int_{0}^{x} (x) dy dx \)

Estoy  en lo  correcto ???

Agradezco la ayuda que puedan darme...


5
Por favor alguien  me ayuda con esta integral  doble?

\( \displaystyle\int_{0}^{\pi } \displaystyle\int_{0}^{\pi /2}   sen^2(x) cos^2(y) dy dx \)

He utilizado  la reduccion de potencias pero  me  confundo mas...

Agradezco la ayuda que me puedan dar

6
Amigos tengo  duda con la respuesta falso  o verdadero de estos puntos,

Por favor si  alguien me puede echar una manito  se lo agradezco....


Los puntos son  estos:

 - Verdadero  o Falso,  si es falso  decir por que??

* Si \( f(x,y)= \sqrt[ ]{1-x^2-y^2} \), entonces \( D_uf(0,0)=0 \) para todo vector unitario  dado (v) ó  (f)

* Si \( f(x,y)=x+y \), entonces \( -1\leq{D_uf(x,y)}\leq{1} \)

* Si \( D_uf(x,y) \),  existe entonces \( D_uf(x,y)=-D_uf(x,y) \)

* Si \( D_uf(x_0,y_0)=c \),  para todo vector unitario \( u \), entonces c=0

Por anticipado  les agradezco  la ayuda....

7
Hola amigos, estoy  preparando una exposición para la clase de calculo  vectorial sobre los multiplicadores de lagrange, y  tengo  algunas dudas:

 - "Función Objetivo", "Restricción o Ligadura".
- Me gustaría que me recomendaran un un  ejercicio  que se pudiera aplicar en algún caso de la vida cotidiana don donde se     pudieran aplicar los multiplicadores de LaGrange.
- Alguna Animación o  vídeo  que pudiera usar para los que, los  que lo  vean comprendan mas facilmente...

Por anticipado,  Gracias....


8
¿Cómo \( \dfrac{1 }{2 \sqrt{\frac{5}{4}} } \)

se pudo convertir en \( \frac{1}{\sqrt{5}} \) ?

 He intentado  multiplicar tanto el  numerador como  el denominador por  \(  \sqrt[ ]{\frac{5}{4}}} \) y  llego  al  siguiente resultado

\( \frac{2\sqrt[ ]{\frac{5}{4}}}{5} \),  que es lo mismo que \(  \frac{1}{\sqrt[ ]{5}} \), pero  no he podido llegar a \(  \frac{1}{\sqrt[ ]{5}} \)

Agradezco la ayuda que me puedan dar...

9
 Hola amigos me han puesto  un taller de Ecuaciones  de Orden Superior  y  tengo  dudas para resolver  la ecuación  auxiliar de este punto, la intenté resolver por  medio  de división sintética pero  por este metodo  no se pudo

Será que alguien me da una ayudita con  este punto por favor?.

La ecuacion es  esta:

\( \displaystyle\frac{d^3y}{dx^3} + 3\displaystyle\frac{d^2y}{dx^2} - 4\displaystyle\frac{dy}{dx} - 12y = 0 \)

Ecuacion Auxiliar:

\(  m^3 +3m^2 - 4m -12 =0 \)

Agradezco la ayuda que me puedan brindar.....

10
b) Usar el  procediemiento del apartado  a) para encontrar la distancia entre las rectas.

\( L1: x = 2t, y =4t, z = 6t \)
\( L2: x = 1-s, y =4 + s, z = -1 +s \)

utilizando el procedimiento del apartado  a)  (http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,55306.0.html),  y  tomando  en cuenta lo que  me explicaste anteriormente sobre el  angulo pudimos darnos cuenta que las rectas no  son paralelas.
-  sabiendo  que no  son son  paralelas como  podemos hallar la distancia entre ellas?
-  Si no  son paraleles quiere decir que son perpendiculares?

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Geometría sintética (Euclídea, Plana) / Rectas en el espacio
« en: 17 Marzo, 2012, 12:12 am »
Hola amigos tengo  un problema de vectorial

\( L_1:x=4+5t,y=5+5t,z=1-4t\quad L_2:x=4+s,y=-6+8s,z=7-3s \)

En donde debo  demostrar que estas dos rectas en el espacio:

i)  No  son paralelas.
ii)  No  se  Cortan.
iii) Están en dos planos paralelos.
iv) Hallar la distancia entre los planos paralelos del apartado iii)

Por favor alguien que me ayude a resolver estos puntos
Y por favor  que programa puedo  utilizar un para graficarlas

Agradezco la ayuda que me puedan dar....

12
Acabo de empezar el curso de cálculo vectorial, el libro que estamos usando es Cálculo II de Larson,  Octava Edición, pero veo que no muestra mucho los procedimientos de los ejemplos....

Me gustaría que me recomendaran algún libro para empezar que sea más fácil de comprender
En particular funciones vectoriales, hallar su dominio....

Gracias...

13
Cálculo 1 variable / Dudas Dominio de función Vectorial
« en: 09 Febrero, 2012, 11:14 pm »
La funcion vectorial es esta:

\( r(t) =\sqrt[ ]{4 -t^2 i } + t^2 j + 6t k \)

El resultado del dominio es \( [-2,2] \), pero no entiendo el procedimiento.

Sé que para el componente en \( x \) : \( \sqrt{4-t^2} i \)
componente en \( y \) : \( t^2j \)
componente en \( z \) : \( 6t k \)


Gracias......

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