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Mensajes - elias0612

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Probabilidad / Convergencia en Distribución
« en: 11 Enero, 2016, 05:24 am »
Hola a todos tengo este ejercicio....


Sean \( T_1, T_2,..... \)   y   \( S_1,S_2, ...... \) Sucesiones de variables aleatorias.
Muestre que:

a. Si  \( \frac{T_n - E(T_n)}{\sqrt[2]{var(T_n)}}\longrightarrow{N(0,1)} \) en distribución  y 
     \( \frac{E(T_n-S_n)^2}{{var(T_n)}}\longrightarrow{0} \).
     entonces

     \(  \frac{S_n - E(S_n)}{\sqrt[2]{var(S_n)}}\longrightarrow{N(0,1)} \) en distribución.

b. Si \( T_1, T_2,..... \) variables aleatorias independientes, con densidades  \( f_n(x)= \frac{e^{\frac{- \left |{x}\right |}{n}}}{2n} \)  y x real ,  sea\(  S_n = T_1+T_2 +.....+ T_n \) de muestre que:
 \( \frac{S_n - E(S_n)}{\sqrt[2]{var(S_n)}}\longrightarrow{N(0,1)} \) en distribución.

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Probabilidad / Re: Esperanza condicional
« en: 09 Diciembre, 2015, 03:19 am »
Muchas gracias..

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Probabilidad / Esperanza condicional
« en: 07 Diciembre, 2015, 06:51 am »
Hola a todos tengo este ejercicios .

Sean  X_1, X_2,......  variables aleatorias independientes ,idénticamente distribuidas e integrables. Determine  lim E(X_1 / X_1 +...+X_n). cual es el tipo de convergencia.

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Análisis Funcional - Operadores / Espacio con producto interno
« en: 30 Noviembre, 2015, 05:56 am »
Ho tengo esta pregunta.

En un espacio con producto interno  si ||x||<=||x+ay|| para todo a escalar entonces   x es ortogonal a y .

Bueno lo que he llegado es  ||x||^2 -||y||^2 <= ||x+ay||^2 = ||x||^2 +2 Re(conjugado(a)<x,y>)+ |a|^2 ||y||^2   así  si a=-1
Re(conjugado(a)<x,y>)<=  <y,y>  de allí para que esto funcione para todo x e y    <x,y>=0.

Saludos..

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Probabilidad / Re: Distribución
« en: 09 Noviembre, 2015, 07:31 pm »
Muchas gracias  el_manco  solo ese detallito me faltaba saludos...

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Probabilidad / Distribución
« en: 09 Noviembre, 2015, 09:54 am »
Hola a todos tengo este ejercicio cualquier consideración será bienvenida.

Si \( X_1,......,X_n \) son independientes con distribución común \( U[0,1] \), Si  \( Y=(\displaystyle\prod_{i=1}^{n}{X_i})^{1/n} \)    probar que \( -2n log(Y) \sim  \chi ^2(2n) \) .

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Probabilidad / Función de distribución de una variable aleatoria
« en: 28 Octubre, 2015, 07:13 pm »
Hola a todos tengo este ejercicios.

Sea X una variable aleatoria con densidad:

\( f(x)=\begin{Bmatrix} \frac{1}{(1+x)^2} & \mbox{ si }& x>0\\0 & \mbox{ en otro caso}& \end{matrix} \)

Si \( Y=max(X,c) \) donde \( c>0 \)
1. Calcular la  función de distribución de Y.
2. Descomponga  la  función de distribución de Y, en sus partes discreta, absolutamente continua y singular.

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Probabilidad / Re: Demostrar dos desigualdades: limsup y liminf
« en: 17 Octubre, 2015, 11:42 am »
Hola ¿qué te parece si le das una revisada a el  Lema de Fatou?

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Probabilidad / Re: Probabilidad
« en: 12 Octubre, 2015, 11:07 am »
Hola gracias es decir si \( \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} {P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c)}<\infty \) y \( lim sup P(A_n^c ) =1 \)
que se puede decir de \( lim sup P(A_n)  \) este es el caso y el cual digo que es 1.
 

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Probabilidad / Probabilidad
« en: 12 Octubre, 2015, 03:33 am »
Hola una pregunta.

Si \( \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} {P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c)}<\infty \) sucesión de eventos de X. entonces  \( lim sup P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c) =0 \) y ademas si  \( lim sup P(A_n^c ) =1 \) tenemos que \(  P(A_n^c)\leq{} P(A_n^c \cap{} A_{n+1}^c) +P(A_{n+1}) \) si \( n\rightarrow{\infty} \) entonces   \( 1 \leq{} 0 + lim sup P(A_{n+1}) \) entonces
\( lim sup P(A_{n+1})=1 \) que opinan.

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Análisis Real - Integral de Lebesgue / sucesiones de Partes
« en: 12 Octubre, 2015, 12:36 am »
Hola tengo una pregunta.

Si \(  A_n \) y \(  B_n \) sucesiones de partes de X, entonces  tenemos  \( w\in{} lim sup (A_n \cap{} B_n) \) \( \Longleftrightarrow{} \)  para cada  \( n\geq{1} \) existe \( m\geq{}n \)  tal que \( w\in{A_m \cap{} B_m} \) entonces  \( w\in{A_m} \)  y \( w\in{B_m} \)  entonces  \( w\in{A_n} \) esta en una infinidad de valores de n igual el otro caso entonces  \( w\in{ lim sup(A_n)} \)  y \( w\in{ lim sup(B_n)} \)  y por lo tanto \( w\in{  lim sup(A_n)\cap{ lim sup(A_n)}} \).   esta correcto esto.

o esta .

Como \(  A_n \cap{} B_n \subset{ A_n} \) o \(  A_n \cap{} B_n \subset{ B_n} \)  para todo n. entonces
\( lim sup (A_n) \cap{} B_n) \subset{ lim sup (A_n) } \) y \( lim sup (A_n \cap{} B_n) \subset{ lim sup (B_n) } \)
si    \( w\in{} lim sup (A_n \cap{} B_n) \) entonces  \( w\in{  lim sup(A_n)} \)  y \( w\in{  lim sup(B_n)} \)
y \( w\in{  lim sup(A_n)\cap{}  lim sup(B_n)] \).

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Probabilidad / Re: Eventos independientes
« en: 11 Octubre, 2015, 10:43 am »
Gracias saludos..

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Probabilidad / Eventos independientes
« en: 11 Octubre, 2015, 10:19 am »
Hola una pregunta

Sabemos que  si dos conjuntos son independientes si  \( P(A\cap{B})=P(A) P(B) \).

Mi pregunta es si en general se puede asegurar \( P(A\cap{B})\leq{}P(A) P(B) \)

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Hola, mira el Lema de Fatou.

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Cálculo 1 variable / Pregunta de cálculo fraccionario
« en: 28 Mayo, 2014, 04:26 am »
Hola a todos, espero que me orienten, ¿existen tratados de cálculo fraccionario en economía, (economía matemática ), es decir, aplicaciones? 
Si alguien conoce de esta temática por favor me la puede facilitar.

Saludos .

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Cálculo 1 variable / Re: Demostrar Integral Impropia
« en: 15 Abril, 2014, 08:35 am »
Hola es Falso

toma \( f(x)=e^x  =F^{\prime} (x) \)    \( \forall{x \in{[a,0]}} \)  y  así  \( \displaystyle \int_a^0 f(x) dx = 1-e^a  \neq{ -F(a)}  \)

Saludos.
 

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Cálculo 1 variable / Continuidad
« en: 15 Abril, 2014, 08:13 am »
Hola para la semicontinuidad  tenemos la definición

 \( \displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{sup (f(x)) }= inf_{ \delta>0} sup_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x)) \leq{f(x_0)} \)


\( \displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{inf (f(x)) }= sup_{ \delta>0} inf_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x))\geq{f(x_0)} \)


Quisiera  saber si existen otras definiciones mas débiles de continuidad.

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Cálculo 1 variable / Definición de limite de una función
« en: 19 Marzo, 2014, 04:13 pm »
Hola a todos si :
\( \displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{sup (f(x)) }= inf_{ \delta>0} sup_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x)) \)   y

\( \displaystyle\lim_{x \to{} x_0}{inf (f(x)) }= sup_{ \delta>0} inf_{\left |{x-x_0}\right |< \delta}(f(x)) \)

como se definiría

\( \displaystyle\lim_{x \to{ \pm } \infty}{sup (f(x)) } \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{ \pm } \infty}{inf (f(x)) } \)

Saludos..
 



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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Bases y coordenadas
« en: 13 Marzo, 2014, 04:45 pm »
Hola y gracias de nuevo que excelente .

bueno me equivoque  era \(  (proy_U^{\overline{a}}  \cdot{} (\overline{a}-proy_U^{\overline{a}}) )=0 \)  para que tengan angulo de 90 grados.. saludos.

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Re: Bases y coodenadas
« en: 12 Marzo, 2014, 07:32 pm »
Gracias verdad que     debería de ser que \(  (proy_U^{\overline{a}}  \cdot{} \overline{a})=0 \)

y otra cosa para el dos no veo de donde saco eso saludos..

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