[Julio_fmat]

Determine si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si la grafica de una función cuadrática intersecta al eje \( x \) en dos puntos, entonces implica que ninguno de esos puntos es el vértice de la función.

Hola, creo que es Falsa, porque si la grafica de esos puntos es \( f(x)=(x-1)(x-2) \), entonces la grafica corta al eje \( X \) en los puntos \( (1,0) \) y \( (2,0). \)

[mg]

Hola,
Es cierta, piensa en una parábola. Entonces la parábola cortará al eje x en uno o dos puntos, si lo hace en dos no puede ser el vértice, y si lo hace en uno tiene que ser el vértice. En el ejemplo que pones ni (1,0) ni (2,0) es el vértice, tu vértice esta en \( x=\displaystyle\frac{-3}{2} \).

[sugata]

Fijate que el vertice es por donde pasa el eje de simetría de la parábola. Una recta \( y=a \) que pueda ser cortada por la parábola, será cortada dos veces, excepto si pasa por el vertice.

[Luis Fuentes]

Hola

Determine si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: Si la grafica de una función cuadrática intersecta al eje \( x \) en dos puntos, entonces implica que ninguno de esos puntos es el vértice de la función.

Hola, creo que es Falsa, porque si la grafica de esos puntos es \( f(x)=(x-1)(x-2) \), entonces la grafica corta al eje \( X \) en los puntos \( (1,0) \) y \( (2,0). \)

Por complementar, comprueba que si \( x_1\neq x_2 \) son las raíces de una función cuadrática, entonces el vértice se encuentra en el punto de abcisa \( \dfrac{x_1+x_2}{2} \).

Saludos.