Rincón Matemático
Matemática => Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales => Autómatas y lenguajes formales => Mensaje iniciado por: imaginaryboy en 23 Abril, 2024, 11:54 pm
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Hola
Quiero construir un generador de secuencias y para tal secuencia necesito exactamente 4 estados, por lo que usaré 2 flip-flops tipo D y elegí para el diseño una maquina Moore (en esta maquina el estado actual es distinto a la salida).
Ahora el problema que surge lo tengo al armar la función de salida, esto es porque la salida tiene 3 bits. ¿Entonces como le hago para poder encontrar o generar un mapa de Karnaugh si tengo 3 bits en la salida, como puedo considerar este caso?
A continuación presento los datos en el siguiente formato; la primera columna corresponde al estado \( E_i, i\in{{{\left\{{0,1,2,3}\right\}}}} \), la segunda y tercera corresponden a \( Q1 \) y \( Q0 \) (es decir la combinacion de estado actual) y por ultimo presento la salida en 3 bits:
\( E_0 \) \( 0 \) \( 0 \) \( 001 \)
\( E_1 \) \( 0 \) \( 1 \) \( 010 \)
\( E_2 \) \( 1 \) \( 0 \) \( 100 \)
\( E_3 \) \( 1 \) \( 1 \) \( 111 \)
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.... ¿Entonces como le hago para poder encontrar o generar un mapa de Karnaugh si tengo 3 bits en la salida, como puedo considerar este caso?
Con 3 mapas de Karnaugh de 2 variables, uno por cada bit de salida (\( s_2 \),\( s_1 \) y \( s_0 \)).
Aunque como la relación es sencilla ni harían falta los mapas.
\( s_2=Q1 \\
s_1=Q_0 \\
s_0= Q_1Q_0+\overline{Q_1}\;\overline{Q_0}\qquad\text{(una nor-exclusiva)} \)
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Gracias Abdulai, justo estaba pensando en que como 0 es 0 en todos los sistemas de numeración, entonces lo demás no me importa, los trataría como x y me quedaría un solo mapa, pero no estoy seguro de que esta idea este bien
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No sabría decirte porque no entiendo tu planteo.
El procedimiento estándar es un mapa por cada bit de salida y luego de simplificado, el resultado será equivalente en complejidad al hallado por otros métodos.
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Gracias por tu ayuda Abdulai. Lo que intente decir es que como no tengo el registro 000 como salida, podría tal vez tomar los demás casos como x, como algo que no me interesa, pero creo que eso estaría mal, lo voy a hacer de todos modos a lo bruto jaja para ver si esa idea funciona como funciona tu solución.