[ElMatadorargentino]

Tengo que hacer un automata que reconozca el lenguaje de las cadenas definidas sobre el alfabeto {0,1} y donde se debe cumplir que la cantidad de 0s sea multiplo de 2 y la cantidad de 1s sea multiplo de 3. Ejemplo: 01011, 11010.

Hice ambos automatas por separado
Automatas que reconozca los 0s. Hice 2 estados q0 y q1 donde simplemente de q0 voy a q1 y de q1 voy a q0 de forma que en q0 siempre sea multiplo de 2
Automatas que reconozca los 1s. Hice 3 estados, es similar al anterior, q0 a q1, q1 a q2 y q2 a q0 de manera que en q0 siempre sea multiplo de 3

No se como unir ambos automatas de forma que se puedan ir alternando los 0s y los 1s como en los ejemplos mencionados anteriormente, gracias

[argentinator]

¿Y por qué no usar 6 estados?

Serían \(q_{j,k}\) con \(j = 0,1\), \(k=0,1,2\).
Es decir, los restos de la división por 2 y por 3.

Si el dígito es 0, irías de \(q_{0,k}\) a \(q_{1,k}\), dejando fijo el índice \(k\), y viceversa.
Si el dígito es 1, irías de \(q_{j,0}\) a \(q_{j,1}\), etc., dejando fijo el \(j\).

Creo que eso funcionaría.

Decime si estás de acuerdo.
Saludos.

[ElMatadorargentino]

Funcionó a la perfección, muchas gracias!