Sea \( p:\mathbb{R}^2\rightarrow{\mathbb{R}} \) definida por \( p(x; y) = xy \), \( p \) es diferenciable en todo punto
\( (a,b)\in\mathbb{R}^2 \)
y \( Dp(a, b)(x, y) = bx + ay \) para todo \( (x, y)\in\mathbb{R}^2 \). Observe que \( fg = p\circ{h} \): Entonces, por
la regla de la cadena, \( fg \) es diferenciable en \( a \) y
\( D(fg)(a) = Dp(h(a)) Dh(a) = Dp(f(a); g(a))(Df(a); Dg(a)) = g(a)Df(a) + f(a)Dg(a) \)
