La letra dice:
Los puntajes de un grupo de estudiantes en dos pruebas correspondientes a asignaturas distintas en el mismo período de examen se distribuyen como una normal bivariada
se conoce:
Primera prueba: \( \mu_X = 65 \), \( \sigma_X =10 \)
Segunda prueva: \( \mu_Y = 75 \), \( \sigma_X =9 \)
Coeficiente de correlación 0,6
Parte 1:
Si un estudiante obtuvo 60 puntos en la primera prueba ¿Qué puntaje pronosticarias para la segunda prueba?
Usando \( R(X)= \rho\frac{ \sigma_X}{ \sigma_Y}(X- \mu_X)+ \mu_Y \) y haciendo cálculos me dio 72,3
Parte 2:
¿Cuál es la probabilidad de que tu pronostico sea errónea por mas de 5 puntos?
Yo plantie
\( P(\left |Y-R(X)\right |>5|X=60)=
P(\left |{\frac{Y-\mu_Y}{\sigma_Y}- \rho\frac{{X-\mu_X}}{{\sigma_X}}}\right |>\frac{5-\mu_Y}{\sigma_Y}) \)
Tengo dudas en esta igualdad.
