[manuvier]

LA letra dice
Se consideran tres sucesos A,B y C que:
B y C son incompatibles, P(B)=P(C)
A y C independientes
\( P(B\cap{} C)=0,6 \)
P(A|B)=1/6
\( P(A\cup B)=0,85 \)
 De los datos anteriores llegue a que P(A)=0,6, P(B)= 0,3 y P(C)= 0,3
Pero no logro encontrar cuanto vale \( P(A\cap B^c \cap C^c) \)Me lío con las propiedades de De Morgan y en las cuentas

[Juan Pablo Sancho]

Editado
Si \( B \) y \( C \) son imcompatibles entonces \( P[\color{red}B\color{black} \cap C] = 0 \) debe haber algo mal.

Editado
Veo que fue un error de tipeo.

Usa que:
\( P[A \cap \overline{C} ]= P[A \cap \overline{C}\cap \overline{B}] + P[A \cap \overline{C} \cap B]  \)  con \(  B \subset \overline{C}  \)

[Masacroso]

LA letra dice
Se consideran tres sucesos A,B y C que:
B y C son incompatibles, P(B)=P(C)
A y C independientes
\( P(B\cap{} C)=0,6 \)
P(A|B)=1/6
\( P(A\cup B)=0,85 \)
 De los datos anteriores llegue a que P(A)=0,6, P(B)= 0,3 y P(C)= 0,3
Pero no logro encontrar cuanto vale \( P(A\cap B^c \cap C^c) \)Me lío con las propiedades de De Morgan y en las cuentas

No puede ser que \( B \) y \( C \) sean incompatibles y \( \Pr [B\cap C]=0,6 \). Revisa el enunciado.

[Luis Fuentes]

Hola

LA letra dice
Se consideran tres sucesos A,B y C que:
B y C son incompatibles, P(B)=P(C)
A y C independientes
\( P(B\cap{} C)=0,6 \)
P(A|B)=1/6
\( P(A\cup B)=0,85 \)
 De los datos anteriores llegue a que P(A)=0,6, P(B)= 0,3 y P(C)= 0,3
Pero no logro encontrar cuanto vale \( P(A\cap B^c \cap C^c) \)Me lío con las propiedades de De Morgan y en las cuentas

Como te están indicando esto es una errata del enunciado:

\( P(B\cap{} C)=0,6 \)

Se supone que es en realidad \( P(B\cup{} C)=0,6 \).

Te puede ayudar en estos casos hacer un dibujo con diagramas de Venn. Que \( B \) y [/tex]C[/tex] sean incompatibles significa que \( B \) y \( C \) son disjuntos:



Te piden la probabilidad de la zona amarilla, es decir, el valor de \( x \).

Tienes que

\( x=P(A)-y-z=P(A)-P(A\cap B)-P(A\cap C) \)

Ahora seguro que puedes terminar.

Saludos.

[manuvier]

Gracias, si había un error, lo pregunte en el foro de la facultad y me dijeron donde estaba el examen corregido