[Sallaks]

Enunciado parecido, restaurado por moderador
Demuestra que entre 20 números primos siempre hay diez cuya diferencia es múltiplo de 4.

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Mensaje original:

Demostrar que entre 20 números primos arbitrarios, siempre pueden encontrarse 10
primos tales que la diferencia entre dos cualesquiera de ellos es divisible por 4

No sé como poder resolver este problema, alguna ayuda para poder resolverlo
gracias !!

[Juan Pablo Sancho]

Tienes 20 números primos \( p_i = 4 \cdot m_i + r_i  \) donde \(  i \in \{1,2,3, \cdots , 20 \}  \) y \(  r_i \in \{1,3\}  \).

Tenemos que verificar que hay \( 10 \) primos con el mismo resto, Principio del palomar.

[Juan Pablo Sancho]

No borres el enunciado ,va en contra de las reglas del foro.
Mi respuesta no tiene ningún sentido ahora.

[geómetracat]

Un detalle: hay que tener en cuenta también que uno de los primos puede ser el \( 2 \), que tiene un resto diferente.

[Juan Pablo Sancho]

Un detalle: hay que tener en cuenta también que uno de los primos puede ser el \( 2 \), que tiene un resto diferente.

Ostras es verdad, gracias geómetracat.