Gracias !

hola, necesitaría ayuda para saber cómo obtener la inversa de \( f(x)=x^3+\sen(x)-1 \), \( -\frac \pi2<x<\frac \pi2 \)
Gracias!

Editado por la administración
como --> cómo
funcion inversa --> Función inversa
-\( \frac \pi2 \)<x<\( \frac \pi2 \) --> \( -\frac \pi2<x<\frac \pi2 \)
\( sen(x) \) --> \( \sen(x) \)

Hola, necesitria ayuda con este ejercicio.
Determine, si existe una curva derivable \( \alpha : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2 \) tal que \( \alpha(0) = (1,2) \) y \( \alpha ' (t) = \alpha(t) \) para cada t que  \(  \in \mathbb{R} \)

Lo que pude hacer es tomar la igualdad y separarlo por componente pero después no se que seguir haciendo o que aplicar.

\( \alpha ' (t) = \alpha(t) \rightarrow \begin{align*}
x´(t) = x(t)\\
y´(t) = y(t)
\end{align*} \)

GRACIAS.

Título corregido: comienzo con mayúscula.

Muestre que si \( f \) es una función continua en \( [a,b] \)  y  \( \displaystyle \int\limits_{a}^{b}f(x) dx = 0  \) entonces la función \( f \) tiene al menos un cero en [a,b]
Hola, necesitaría ayuda para poder demostrar esto, para saber por dónde encarar el problema o que poder usar para demostrarlo , gracias

Quería saber si me recomiendan un libro para estudiar bien límite.

Hola, tengo una duda con respecto a la ecuación de una circunferencia que representa un punto, dónde el radio es igual a 0.
Mi duda es si al justificar que existe dicho punto debo resolver la ecuación o ya puedo suponer que dicho punto es (h;k).
Gracias

Hola, necesito ayuda con un ejercicio, adjunto una imagen. Si me puden ayudar con el (a) o alguno ya es mas que suficiente.

Muchas Gracias

Hola, necesito ayuda con este ejercicio la verdad no se por donde empezar o como plantearlo. Muchas gracias
Demuestre que si se escogen 7 números del 1 al 12, dos de estos sumarán 13.

Hola, necesitaría ayuda con este ejercicio, pude solucionar la parte (a) pero después me quede trabado


 Hallar un polinomio P de grado mínimo con coeficientes reales que verifique simultáneamente:
(a) las soluciones de Z^2 = 5Z son raíces de P
(b) P tiene alguna raíz doble
(c) P(1) = 31.

Gracias

Hola, necesito ayuda con este ejercicio que trate de  hacer y no pude terminarlo.
Sea R definida en un Conjunto A, si R es reflexiva y transitiva entonces RoR = R
PD: Apreciaria si me recomiendan un libro para poder entender mejor relaciones y poder realizar este tipo de demostraciones sin problemas,gracias

Muchas gracias