Hola feriva! Cuánto tiempo señor, lo extrañaba
Yo sé que es la primera, pero no sé cómo lo sé (a vista de pájaro) así que no te servirá de nada, pero por lo menos te saludo, que hace mucho que no te saludaba.
Pues, me pone contento que ya hayas dado con tu solución, pero me intriga saber cómo lo pensaste .
Cualquier novedad publicala y lo vamos viendo.
Saludos
La pensé por encima, sin hacer nada
pero me pareció, no sé, la más conectada y menos restricitiva.
Ahora ya la he pensado y (si no he metido la pata) me parece que sí es.
\( \forall x(Px\vee Mx\to Ax\vee Cx\vee Lx)
\)
\( \forall x(Ax\wedge Tx\to Cx\wedge Qx)
\)
\( \forall x(Gx\to Cx\wedge Qx)
\)
\( \exists x(Lx\vee Sx\to Gx\wedge Nx)
\)
...
1ª \( \exists x(Px\vee Tx\to Cx)
\)
...
Tomando la segunda proposición
\( \forall x(Ax\wedge Tx\to Cx\wedge Qx)
\)
Se tiene
\( (Ax\rightarrow Cx\vee Qx)\wedge(Tx\rightarrow Cx\vee Qx)
\)
Primer caso
Si \( (Ax\rightarrow Cx)
\), entonces la primera se queda así \( \forall x(Px\vee Mx\to Cx\vee Lx)
\)
En consecuencia de este primer caso
\( (Tx\rightarrow Qx)
\)
Eso hace que podamos escibir la tercera así
\( \forall x(Gx\to Cx\wedge Tx)
\)
Entramos con esto en la cuarta
\( \exists x(Lx\vee Sx\to Gx\wedge Nx)
\)
y si se diera \( Lx\rightarrow Gx
\), la primera se podría escribir así \( \forall x(Px\vee Mx\to Cx\vee Gx)
\), y a la vez se quedaría en \( \forall x(Px\vee Mx\to Cx)
\), con lo que tendríamos que esto sería cierto \( \exists x(Px\vee Tx\to Cx)
\) . Sería concretamente \( \exists x(Px\to Cx)
\), ya que, \( (Tx\rightarrow Qx)
\).
...
Segundo caso
Si \( (Ax\rightarrow Qx)
\), entonces la primera se queda así \( \forall x(Px\vee Mx\to Qx\wedge Cx\vee Lx)
\)
En consecuencia de este primer caso, \( \forall x(Ax\wedge Tx\to Cx\wedge Qx) \)
, nos lleva a \( (Tx\rightarrow Cx)
\), con lo que \( \exists x(Px\vee Tx\to Cx)
\) también sería cierta.
Saludos.