Puesto que tanto la acción de la gravedad como la del resorte, al suponer éste perfectamente elático, son fuerzas conservativas, la pérdida de energía potencial que sufre el ascensor en el trayecto completo se debe solo a la fricción con el freno, que es la única fuerza no conservativa que actúa y que conocemos, así pues basándome en el teorema de la conservación de la energía puedo establecer que dicha pérdida de energía potencial debe ser igual al trabajo realizado contra el freno, y por lo tanto debe satisfacerse la ecuación:
\( {{{\Delta E_h=mg(H-h)=F_r(H+2d+h)=W_r\qquad\longrightarrow{}\qquad h=\displaystyle\frac{mgH-F_r(H+2d)}{mg+F_r}=0,68\ metros}}} \)
Se ha supuesto que el freno actúa durante todo el proceso, tanto bajando como subiendo e incluso mientras el resorte se está comprimiendo y que \( g=9'81m/seg^2 \).
NOTA: Con \( g=10\ m/seg^2 \) el valor obtenido es de \( h=0,714\ mts \)
Lo he razonado de esta forma puesto que al parecer se trata de ilustrar el concepto de fuerza no conservativa, según reza el título del debate. Si el freno no hubiera actuado entonces el ascensor, bajo la acción de fuerzas exclusivamente conservativas, debería haber regresado hasta la altura del primer piso, demostrándose que las fuerzas conservativas se llaman así precisamente porque no producen pérdidas de energía.
En la realidad ni el resorte es perfectamente elástico, ni la acción de los frenos es constante, existiendo además rozamiento con el aire, etc. fuerzas todas ellas no conservativas y que producen las pérdidas de energía que se observan en la experimentación.
Saludos, Jabato.
