[Joaquin Garcia-Escudero]

A un grupo N de mentes lógicas les han colocado en la frente, sin que ellos la vean,  una pegatina que puede ser de cualquiera de los colores del arco iris. Están situadas en semicírculo de modo que pueden ver el color de los demás, con excepción de N-1 que no ve nada por tener los ojos tapados. Les preguntan si ven alguna pegatina de color verde y todos (excepto N-1) dicen  que sí. Después, comenzando por el 1 les van preguntando en orden si conocen su color y todos contestan negativamente hasta llegar al N-1 que dice correctamente el color que tiene ¿Cómo lo ha deducido?

[Luis Fuentes]

Hola

A un grupo N de mentes lógicas les han colocado en la frente, sin que ellos la vean,  una pegatina que puede ser de cualquiera de los colores del arco iris. Están situadas en semicírculo de modo que pueden ver el color de los demás, con excepción de N-1 que no ve nada por tener los ojos tapados. Les preguntan si ven alguna pegatina de color verde y todos (excepto N-1) dicen  que sí. Después, comenzando por el 1 les van preguntando en orden si conocen su color y todos contestan negativamente hasta llegar al N-1 que dice correctamente el color que tiene ¿Cómo lo ha deducido?

Spoiler

Si todos menos \( N-1 \) ven una verde; o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre los restantes hay dos verdes (en caso contrario, el que tiene la única verde no vería ninguna).

Ahora si el primero ve que \( N-1 \) no tiene una pegatina verde y entre lo restantes sólo hay otra verde, entonces sabría que él tiene que tener otra verde. Pero eso no ocurre porque él no sabe su color. Por tanto: o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre  los restantes \( 2,3,\ldots,N-2,N \) hay dos verdes.

Con la información anterior, el segundo tiene una situación análoga: si \( N-1 \) no tiene una pegativa verde y del \( 3,\ldots,N-2,N \) sabría el que el tiene que tener la segunda verde. Pero eso no ocurre, por tanto: o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre  los restantes \( 3,\ldots,N-2,N \) hay dos verdes.

Y así sucesivamente hasta \( N-2 \). Deducimos que o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre  los restantes \( N \) hay dos verdes. ¡Pero los restantes son uno!. Luego necesariamente \( N-1 \) tiene una pegatina verde.

[cerrar]

Saludos.

[Joaquin Garcia-Escudero]

Hola

A un grupo N de mentes lógicas les han colocado en la frente, sin que ellos la vean,  una pegatina que puede ser de cualquiera de los colores del arco iris. Están situadas en semicírculo de modo que pueden ver el color de los demás, con excepción de N-1 que no ve nada por tener los ojos tapados. Les preguntan si ven alguna pegatina de color verde y todos (excepto N-1) dicen  que sí. Después, comenzando por el 1 les van preguntando en orden si conocen su color y todos contestan negativamente hasta llegar al N-1 que dice correctamente el color que tiene ¿Cómo lo ha deducido?

Spoiler

Si todos menos \( N-1 \) ven una verde; o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre los restantes hay dos verdes (en caso contrario, el que tiene la única verde no vería ninguna).

Ahora si el primero ve que \( N-1 \) no tiene una pegatina verde y entre lo restantes sólo hay otra verde, entonces sabría que él tiene que tener otra verde. Pero eso no ocurre porque él no sabe su color. Por tanto: o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre  los restantes \( 2,3,\ldots,N-2,N \) hay dos verdes.

Con la información anterior, el segundo tiene una situación análoga: si \( N-1 \) no tiene una pegativa verde y del \( 3,\ldots,N-2,N \) sabría el que el tiene que tener la segunda verde. Pero eso no ocurre, por tanto: o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre  los restantes \( 3,\ldots,N-2,N \) hay dos verdes.

Y así sucesivamente hasta \( N-2 \). Deducimos que o bien \( N-1 \) tiene una verde o bien entre  los restantes \( N \) hay dos verdes. ¡Pero los restantes son uno!. Luego necesariamente \( N-1 \) tiene una pegatina verde.

[cerrar]

Saludos.

Perfecto ¡¡¡¡QUÉ RAPIDEZ!!!
Saludos