Hola buenos días, estaba con mis estudios de sumatorios y me he encontrado con una que no consigo saber porqué es así.
Espero que alguien pueda aclararmelo, se lo agradecería muchísimo.

Tengo:

\( \displaystyle\frac{k}{2}\sum_{i\in{I}}^?{(i+1) }

con I = \left\{{n,\displaystyle\frac{n}{3},\displaystyle\frac{n}{3^2},...,1}\right\}
 \)

\( \displaystyle\frac{k}{2}\sum_{y=0}^! { (n \frac{1}{3^y + 1})} =
\frac{k}{2}n \sum_{y=0}^! {  (\frac{1}{3}^y) + \frac{k}{2}\log_3 n + \frac{k}{2}} \)


Donde \( !=\log_3 n \), no he conseguido poner más de un caracter encima del sumatorio.

Si pudieran explicarme como hacer esto en latex y porqué la transformación del \( 3^y \), que es la que más me extraña ahí.

Muchísimas gracias.

Voy a intentar lucirme.

Si tenemos: \( k^m\cdot
\left|\begin{array}{cccc}
0 & 1 & \ldots & 1\\
1 & 0 & \ldots & 1\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
1 & 1 & \cdots & 0\\
\end{array}\right|
 \) de orden nxn dada, entonces su determinante está compuesto por n-1 adjuntos multiplicados por 1 y -1 dado que la primera columna es 0.

Sabemos entonces que en cada adjunto hay un valor nulo, luego el determinante de cada uno de los adjuntos será ORDEN_DEL_ADJUNTO-1

Y ahora he descubierto una cosa que no sé explicar, contando los numero "1"  que haya detrás del 0 de la primera fila, siempre dá el valor del determinante, y en caso de ser una fila completa de "1" el valor del adjunto susodicho es la cantidad de "1" que haya detrás del "0" de la segunda fila.

Supongo que es una cosa que se desprende de algun teorema, la cosa es que no consigo explicar qué sucede, aunque más o menos comprendo el mecanismo de los sucesos

EDIT: me he dado cuenta de que, hay en cada conjunto de adjuntos, almenos un par de adjuntos que están uno junto al otro que son iguales solo que con una fila cambiada, y ya que cada adjunto se multiplica por un signo distinto, se cumple esto:

+ 1*det adj1(A) = x
- 1* det adj2(A) = -x // pero -*- = + luego det adj2(A) = det adj1(A)

Voy a seguir investigando, supongo que eso algo tiene que ver, ahora voy a comprobar valores y signos de cada par de determinantes de adjuntos

Buenos dias

He estado dandole vueltas a un problema de determinantes que me propusieron pero no consigo sacarlo, a ver si alguien puede ayudarme a enfocar bien el problema para que pueda resolverlo.

Tengo una matriz resultado de haber sumado dos matrices diagonales, una inferior y otra superior, quedando 0 en la diagonal. De modo que tengo una matriz de orden mxm.


Según tengo entendido, dada una matriz A, si carece de inversa su determinante es 0 y viceversa. Luego he pensado en que mi primer objetivo tendría que ser buscar algún algoritmo que pudiese usar en las m filas y m columnas y con ellos hacer cálculos y ver qué determinante usa.

Otra cosa que he pensado es que su determinante puede ser \( \pm{\displaystyle\frac{1}{k^m}} \)dado que tendría que dividir cada fila/columna entre k para obtener la identidad a la hora de querer calcular su determinante... pero no me termina de convencer ninguno de los dos métodos, entre otras porque no consigo "demostrarlo" suponiendo que lo que he dicho tenga coherencia.

Gracias por tu tiempo

Saludos.

Hoy no tengo un problema matemático, más bien vengo a pedirles un consejo, mensaje de apoyo o similares.

Resulta que estoy altamente indignado con una asignatura.

Llevaba dos semanas preparándome el examen, haciendo tareas de todo tipo, buscando por la red más ejercicios incluso que el profesor había propuesto. Algunos compañero de clase, en cambio solo había ojeado por encima el tema la mañana anterior. Otros ni siquiera se molestaron en ello.

El caso es que teníamos que hacer el examen y era tipo test. Ahora bien, yo habiéndomelo preparado, he fallado en varias preguntas ( y reconozco que a pesar de todo eran las más sencillas) hasta ahí puedo culparme de mi necedad.

Pero resulta que las personas en cuestión que estudiaron menos, consiguieron acertar la mayoría de las cuestiones. E incluso los que mencioné que no habían mirado los apuntes habían conseguido mejor puntuación que yo.

Y ésa es la causa que me lleva a preguntaros si os ha ocurrido algo similar y como lo habéis llevado, y qué efectos ha causado a corto y largo plazo tanto a vosotros como a ellos mismos.

Porque, sinceramente, si sin esfuerzo voy a conseguir más, que viva la ley del más flojo...

Disculpa no lo había escrito.

La duda era que al integrar para hallar el valor de An, en el An me salían trigonométricas, y en ningún ejercicio de clase había salido. Ésto era porque los ejercicios de clase eran todos 2pi periódicos donde o bien el resultado de la trigonométrica es 1 o 0. En cambio el que yo quería hacer era 4 periódico, y me resultaba un tanto diferente respecto a lo que estoy acostumbrado.

Entonces vine a preguntar por si tal vez era problema de mis dotes de integración, pero ya descubrí que el problema no era de la integral, si no de su rango de determinación.

Claro que no, es una definida en el intervalo en el que la queramos hacer periódica.

El problema venía de que en un problema ésta función era 4-periódica, entonces An tiene seno y coseno, y se me hacía un tanto difícil de creer, en comparación a lo que estábamos haciendo en clase hasta hoy.

Pero hoy le he preguntado a la profesora sobre el problema y me ha respondido que es normal que ésto ocurra, pero no deberé preocuparme porque ella solo preguntará sobre las 2\( pi \) periódicas. En las que posiblemente el seno o el coseno o ambos se anulen.

Gracias por mirarme la integral porque tenía también algunas dudas sobre si lo habría integrado correctamente.

Es decir en una serie alterna, cojo al (-1), con todos sus exponentes, y estudio la convergencia pero tratándolo de un (1) y en caso de que no decida, la convergencia alterna no convergerá.

¿Es eso?

Hola, me gustaría saber si hay algún método para desarrollar de forma lineal un factorial.

Tengo para demostrar que : \( 1+3+...+(2n-1)=n^2  \)    \( \forall{n\in{Z^+}} \)

Pero no he encontrado como desarrollar éste tipo de sucesiones.

Y ya puestos me gustaría aprender para todos los tipos. Gracias

Si ponemos que a las 12.00 no se podría ver, por estar encima de nosotros, supongo que en el caso que el sol forme menos de 42º con la horizontal, ya no podrá verse el arcoiris.

Yo propongo como solución el intervalo horario que corresponda desde que el sol llegue a 42º hasta 89.9º, justo en la vertical no habrá arcoiris, y luego volverá a haber desde 90.1º hasta la hora en que la inclinación del sol sea: (180-42)º

Gracias por tu respuesta aladan, me ha servido, y gracias también por hacerlo tan rápido.