Autor Tema: Semejanza de triángulos 12

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14 Abril, 2021, 08:50 pm
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Julio_fmat

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En la figura, \( \overline{CH} \) es la altura del \( \triangle ABC \), y los puntos \( D \) y \( E \) están en los lados \( \overline{AC} \) y \( \overline{BC} \), de este triangulo, de modo que \( \overline{DE}\parallel \overline{AB} \). Si las rectas \( CH \) y \( DE \) se intersectan en \( P \), \( DE=16 \) y \( CP:PH=2:1 \), entonces \( AB \) mide



A) 18 cm

B) 24 cm

C) 28 cm

D) 30 cm

E) 32 cm


Hola, me pueden ayudar con este ejercicio? No lo comprendo.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

14 Abril, 2021, 09:15 pm
Respuesta #1

feriva

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En la figura, \( \overline{CH} \) es la altura del \( \triangle ABC \), y los puntos \( D \) y \( E \) están en los lados \( \overline{AC} \) y \( \overline{BC} \), de este triangulo, de modo que \( \overline{DE}\parallel \overline{AB} \). Si las rectas \( CH \) y \( DE \) se intersectan en \( P \), \( DE=16 \) y \( CP:PH=2:1 \), entonces \( AB \) mide



A) 18 cm

B) 24 cm

C) 28 cm

D) 30 cm

E) 32 cm


Hola, me pueden ayudar con este ejercicio? No lo comprendo.

Hola.

No entiendo lo último CP:PH=1:2

(tengo la sensación de que la razón de semejanza es 2, pero no dice eso en lo que has puesto).

Saludos.

14 Abril, 2021, 09:51 pm
Respuesta #2

Julio_fmat

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En la figura, \( \overline{CH} \) es la altura del \( \triangle ABC \), y los puntos \( D \) y \( E \) están en los lados \( \overline{AC} \) y \( \overline{BC} \), de este triangulo, de modo que \( \overline{DE}\parallel \overline{AB} \). Si las rectas \( CH \) y \( DE \) se intersectan en \( P \), \( DE=16 \) y \( CP:PH=2:1 \), entonces \( AB \) mide



A) 18 cm

B) 24 cm

C) 28 cm

D) 30 cm

E) 32 cm


Hola, me pueden ayudar con este ejercicio? No lo comprendo.

Hola.

No entiendo lo último CP:PH=1:2

(tengo la sensación de que la razón de semejanza es 2, pero no dice eso en lo que has puesto).

Saludos.

Hola feriva, yo tampoco lo tengo muy claro, pero es \( CP=2PH. \) Lo revise varias veces según la guía.
"Haz de las Matemáticas tu pasión".

15 Abril, 2021, 12:58 am
Respuesta #3

delmar

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Hola

Simplemente el gráfico no se corresponde con el enunciado; pero se puede resolver.\( DE||AB \) implica que los triángulos DCE y ACB son semejantes, la relación de semejanza r se da también en la relación entre las alturas \( r=\displaystyle\frac{CP}{CH}=\displaystyle\frac{2PH}{3PH}=\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{DE}{AB}\Rightarrow{AB=\displaystyle\frac{3}{2}DE=24} \)

La rpta es la B


Saludos

15 Abril, 2021, 09:41 am
Respuesta #4

Luis Fuentes

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Hola

En la figura, \( \overline{CH} \) es la altura del \( \triangle ABC \), y los puntos \( D \) y \( E \) están en los lados \( \overline{AC} \) y \( \overline{BC} \), de este triangulo, de modo que \( \overline{DE}\parallel \overline{AB} \). Si las rectas \( CH \) y \( DE \) se intersectan en \( P \), \( DE=16 \) y \( CP:PH=2:1 \), entonces \( AB \) mide

El dibujo bien hecho sería algo así:



Saludos.

16 Abril, 2021, 12:26 am
Respuesta #5

Julio_fmat

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Hola

Simplemente el gráfico no se corresponde con el enunciado; pero se puede resolver.\( DE||AB \) implica que los triángulos DCE y ACB son semejantes, la relación de semejanza r se da también en la relación entre las alturas \( r=\displaystyle\frac{CP}{CH}=\displaystyle\frac{2PH}{3PH}=\displaystyle\frac{2}{3}=\displaystyle\frac{DE}{AB}\Rightarrow{AB=\displaystyle\frac{3}{2}DE=24} \)

La rpta es la B


Saludos

Muchas Gracias delmar y el_manco, me ha quedado claro.

Saludos
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