7. Ventanas de lanzamiento, fuerzas ficticias, navegación. Este apartado, más que cháchara, lo destino a explicar otros temas a tener en cuenta previo a decidir el cómo, cuándo, donde, porque y con que de un lanzamiento
Ahora que hemos estudiado cuales son los requisitos cuales son las pérdidas de energía, que se afrontarán en un ascenso, y teniendo en claro la misión objetivo, es decir, colocar un satélite, alcanzar órbita lunar, alcanzar orbitas planetarias externos o internas, etc. Ya habremos entonces definido qué tipo de motor tiene el empuje, la masa de este y la masa aproximada de combustible, etc...
Bien pero quedan otras tantas variables por definir.
Podríamos preguntarnos si da lo mismo enviar el cohete a cualquier hora?, en cualquier día, en cualquier mes , en cualquier año?
Pues no, no da lo mismo, aquí ente en juego la astronomía, pues dependiendo de la misión que tiempo de viaje aproximado propuesto, es conveniente que sea por un lado lo más corto posible, por otro el que consuma menos combustible, que lo haga más económico y viable.
Si dispusiéramos de una nave que en un minuto llegue a la luna, seguramente al lanzar necesitaríamos que la luna estuviera a la vista para hacer un tiro directo, pero como las velocidades de los cohetes son mucho más lentas, la posición relativa del objetivo al momento del arribo respecto del punto del lanzamiento determina cuanto antes habrá que lanzar, y quizá se haga sin el objetivo ni siquiera a la vista de telescopio. Veamos
Para ir a la luna no se necesitan más de 48 horas de navegación, por lo que en ese tiempo la tierra habrá girado sobre su eje un par de veces, es decir , para que la luna se encuentre en la posición tal a velocidad tal que permita alcanzarse una velocidad orbital tal para luego descender, podría hacer lo tanto si apuntara directamente a la luna como no, ya que eso dependerá de la duración del vuelo y este de la velocidad, pero también depende de la posición del punto del lanzamiento respecto de la luna, Habrá lugares y horarios donde se optimice el tiempo , en otros el consumo , pero las posiciones de inicio y de arribo finales , son las que permiten hacer cálculos más finos, ejemplo no me conviene acelerar cuando tengo a mi objetivo en las antípodas, me conviene mantener orbita, rotando alrededor de la tierra y cuando se aproxime , (amanezca o previamente) acelerar rumbo a él . Como la tierra hace un giro al día tiene una posición privilegiada a determinadas horas y en otros no, como a la vez rota en 28 días alrededor de la tierra esos horarios cambian y se renuevan en 28 días, y como la órbita lunar se aproxima la tierra cada 18 años hay un mes en ese año donde es mejor que los demás para llegar a destino.
A estos periodos propicios se los llama ventanas de lanzamiento.
https://es.wikipedia.org/wiki/Ventana_de_lanzamiento_lunarPuse un ejemplo de la luna , pero Marte, rota a distinta velocidad angular que la tierra por lo que como el cálculo de un simple engrane hay formas de determinar en qué periodo está mas cerca de la tierra y en que periodos no, Sabiendo la duración del viaje, es posible escoger un día y hora óptimos para que con la mínima energía se pueda alcanzar el planeta.
Es decir ambos planetas pueden compartir la misma posición angular respecto del sol si
\( \theta=\omega_T t_1=\omega_M t_1+2\pi \)
Es decir cada
\( t_1=\dfrac{2\pi}{\dfrac {2\pi }{T_T}-\dfrac{2\pi }{T_M}} \)
\( t_1=\dfrac{1}{\dfrac {1 }{T_T}-\dfrac{1}{T_M}}=\dfrac{T_MT_T}{T_M-T_T}=\dfrac{779.96d365.25d}{779.96d-365.25d}=686,938 d \)
Casi dos años tenemos a Marte más cerca y muy propicio para lanzar, es evidente que convendrá elegir un tiempo previo a la oposición para el despegue y uno posterior para el arribo, de ese modo la trayectoria es más corta y la duración del viaje menor.
Por otro lado como veremos más adelante cuando calcule velocidades de órbitas elípticas, a veces se prefiere que no necesariamente se llegue lo más rápido y más corto posible, sino, que se haga con el menor consumo, y para eso, se hace uso de otras herramientas, en particular la posición relativa de la nave respecto de la tierra, para que estando en órbita previa, la gravedad frene menos la nave, necesitando menos combustible , y anticiparse a la de marte por delante para que este sea el que frene a la nave, y no consumir de nuevo tanto combustible.
Bien cuando queremos colocar algo en órbita no debemos olvidar que la tierra que la gravedad actúa como una fuerza central, pero el lanzamiento es en la superficie, la cual tiene una velocidad tangencial al momento del despegue, que será una componente de la velocidad final , que no se puede desprecia, es decir más allá de la velocidad radial , tendremos una velocidad tangencial.
Visto desde un marco de referencia no inercial como es la superficie, observaremos que todo ascenso vertical que se intente desviara hacia el oeste debido al efecto Coriolis. Esto se debe calor a la conservación del momento lineal, dicha velocidad es aprovechada siempre y es la razón por la que los lanzamientos se hacen desde latitudes bajas, es decir cerca del ecuador donde la velocidad tangencial es alta.
Este desvío se puede calcular con las leyes de newton dando
\( \tan \beta=\dfrac{\omega^2R\sin(\alpha_{lat})\cos(\alpha_{lat})}{g-\omega^2R\cos^2(\alpha_{lat})} \)
Esto suponiendo que la tierra es redonda, pero ya sabemos que es un geoide, y luego esta fórmula es un tanto aproximada, y hay modelos, donde se la ha medido la aceleración de la gravedad en superficie localmente, y se ha trazado un mapa de su valor en función de la latitud y longitud...
https://www.fisicalab.com/sites/all/files/contenidos/gravitacion/anomalias-gravedad.jpgAhora también podemos hacernos otras preguntas, como tenemos control de la dirección en el cohete?
La respuesta es sí , en los lanzamientos es mínima, Por lo general, toda acción de impulsión esta preprogramada por calculo, pero a veces es necesario una corrección y se hace manualmente,
Ya hemos visto también que las tareas de acople , se hacen con pequeños motores cohetes de hidracina, que permiten controlar los tres ejes de traslación y de rotación.
Pero más que nada todo lo previo calculado hasta ahora permite alcanzan una velocidad teórica de lanzamiento.
La precisión se obtiene con pequeñas correcciones que se hacen tomando decisiones, en base a resultados de telemetría donde se miden posición velocidad y aceleración , ahora con pavorosa precisión usando satélites GPS. Pero al inicio se usaban datos de pruebas por medio de radar y cálculos
Esto suponiendo que la tierra es redonda, pero ya sabemos que es un geoide, y luego esta fórmula es un tanto aproximada, y hay modelos, donde se la ha medido la aceleración de la gravedad en superficie localmente, y se ha trazado un mapa de su valor en función de la latitud y longitud...
Ahora también podemos hacernos otras preguntas, como tenemos control de la dirección en el cohete?
La respuesta es sí , en los lanzamientos es mínima, Por lo general, toda acción de impulsión esta preprogramada por calculo, pero a veces es necesario una corrección y se hace manualmente,
Ya hemos visto también que las tareas de acople , se hacen con pequeños motores cohetes de hidracina, que permiten controlar los tres ejes de traslación y de rotación.
Pero más que nada todo lo previo calculado hasta ahora permite alcanzan una velocidad teórica de lanzamiento.
La precisión se obtiene con pequeñas correcciones que se hacen tomando decisiones, en base a resultados de telemetría donde se miden posición velocidad y aceleración , ahora con pavorosa precisión usando satélites GPS. Pero al inicio se usaban datos de pruebas pro medio de radar y cálculos introducidos a mano.
Aquí les dejo un simulador de la Empresa SpaceX que les permite maniobrar con el teclado, modificando la trayectoria para acoplar un módulo Dragón a la ISS
https://iss-sim.spacex.com/Mejor leer las instrucciones previamente
Qué lindo juguete justo como esos de la infancia...
