Por supuesto. Cualquier teorema de este tipo funciona esté donde esté la singulardad, porque en realidad son intrínsecos (en el sentido de que se puede dar un enunciado independiente de cualquier sistema de coordenadas).
Simplemente se toma la singularidad en el origen porque es más fácil de describir. Pero dado cualquier punto singular, siempre puedes tomar un sistema de coordenadas en el cuál el punto singular sea el origen. La condición de ser hiperbólico tampoco depende de la elección de coordenadas, así que no hay problema al aplicar el teorema.