Hola, primero que todo, gracias a Samir Majaiti por contestar mi duda. La verdad recién empiezo con esto de los límites y no sabía si la consulta corresponde a Análisis matemático o a alguna otra sección.
Si entendí bien lo que sugirió Samir, los ejercicios 2) y 3) deberián ser así:
2) \( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{e^\frac{3x^2+2x-4}{x+4}\over e^{3x-12}}=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty} e^{\frac{3x^2+2x-4}{x+4}-3x-12}}=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty} e^{\frac{2x+44}{x+4}}=\displaystyle\lim_{x \to{+}\infty} e^{\frac{2x}{x}}=e^2 \)
Según lo sugerido para el ejercicio 3) simplemente planteo los equivalentes tanto del numerador como del denominador (ya que la tendencia de ambos es infinito) y luego lo resuelvo comparando órdenes. No estoy seguro de si está bien planteado así:
3) \( {\displaystyle\lim_{x \to0^+}{1-lnx\over e^{\frac{1}{x^2}}}=\displaystyle\lim_{x \to0^+}{-lnx\over e^{\frac{1}{x^2}}}=0 \) porque el órden de \( -lnx < \) órden de \( e^{\frac{1}{x^2}} \)
Cualquier corrección y/o sugerencia es bienvenida.
Muchas gracias y saludos.
