[Apoño]

Comprobar que los ceros de la función \( f(z)=sen(z) \) son reales


La función sen se anula en \( z= k*pi \)   con \( k \in{Z} \)

por lo que si \( z=Re +Im*i  \)   Im tiene que ser 0 y Re\(  = k*pi 
 \)
¿Con eso bastaría o tendría que decir algo más?


Muchas gracias

[Fernando Revilla]

Puedes proceder de la siguiente manera:

\( \sen z=0\Leftrightarrow{\displaystyle\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}=0}\Leftrightarrow{e^{iz}-e^{-iz}=0}\Leftrightarrow{e^{2iz}-1=0} \)

Ahora sustituye \( z=x+iy \) e iguala partes reales e imaginarias.

[Apoño]

Muchas gracias , ya lo entendí