Autor Tema: Triángulo circunscrito

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

13 Noviembre, 2017, 06:06 pm
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Michel

  • Lathi
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El triángulo ABC está circunscrito a una circunferencia dada y la suma de las ángulos B y C es constante.
Hallar el lugar geométrico del vértice A.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

13 Noviembre, 2017, 11:07 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola.

Una pista:
Spoiler
Si la suma de 2 de los ángulos del triángulo circunscrito es constante,¿que pasa con el tercer ángulo?
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Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

14 Noviembre, 2017, 04:42 am
Respuesta #2

sugata

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Gracias a la pista de robinlambda, entiendo que sería.

Spoiler
El arco capaz del angulo A.
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14 Noviembre, 2017, 10:58 am
Respuesta #3

Ignacio Larrosa

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Gracias a la pista de robinlambda, entiendo que sería.

Spoiler
El arco capaz del angulo A.
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No exactamente,

Spoiler
el arco capaz lo es de un segmento. El lugar geométrico sería otra circunferencia desde la que se ve un arco de \( 180^\circ{}- A \) de la circunferencia dada con un ángulo \( A \).

Si se me permite usar un mínimo de trigonometría, el radio del lugar geométrico es \( R = \displaystyle\frac{r}{\sen\left( \frac{A}{2}\right)} \), siendo \( r \) el radio de la circunferencia dada.
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Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

14 Noviembre, 2017, 04:31 pm
Respuesta #4

sugata

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14 Diciembre, 2017, 10:36 am
Respuesta #5

Michel

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Creo que podría hacerse gráficamente y sin hacer uso de trigonometría.

Supongamos el problema resuelto.


Si la suma de los ángulos B y C es constante, también lo será el ángulo A.

Los ángulos A y O son suplementarios, luego el MON valdrá B+C, constante dada.

Os propongo seguir.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

14 Diciembre, 2017, 11:27 am
Respuesta #6

Ignacio Larrosa

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Gracias a la pista de robinlambda, entiendo que sería.

Spoiler
El arco capaz del angulo A.
[cerrar]

No exactamente,

Spoiler
el arco capaz lo es de un segmento. El lugar geométrico sería otra circunferencia desde la que se ve un arco de \( 180^\circ{}- A \) de la circunferencia dada con un ángulo \( A \).

Si se me permite usar un mínimo de trigonometría, el radio del lugar geométrico es \( R = \displaystyle\frac{r}{\sen\left( \frac{A}{2}\right)} \), siendo \( r \) el radio de la circunferencia dada.
[cerrar]
Saludos,

Para trazar el lugar geométrico no es necesaria la trigonometría, solo para calcular su radio.


Nota: No veo el applet si lo incluyo en un spoiler.

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

15 Diciembre, 2017, 10:23 am
Respuesta #7

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Nota: No veo el applet si lo incluyo en un spoiler.

Yo si, con Chrome en Windows 10. ¿Qué navegador usas tu Ignacio?.

Saludos.

15 Diciembre, 2017, 10:49 am
Respuesta #8

Ignacio Larrosa

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Hola

Nota: No veo el applet si lo incluyo en un spoiler.

Yo si, con Chrome en Windows 10. ¿Qué navegador usas tu Ignacio?.

Saludos.

Normalmente Chrome con Windows7, pero ahora que estoy de viaje, utilizo en el portátil Mozilla FireFox con Windows 7 tambien. Volví a hacer la prueba, y no lo veo si está en un spoiler. <solo el rectángulo en blanco.

SAaludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

15 Diciembre, 2017, 11:25 am
Respuesta #9

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Normalmente Chrome con Windows7, pero ahora que estoy de viaje, utilizo en el portátil Mozilla FireFox con Windows 7 tambien. Volví a hacer la prueba, y no lo veo si está en un spoiler. <solo el rectángulo en blanco.

Con Mozilla tampoco me funciona a mi.

Saludos.